H28年度第１回高認数学問２解説
問２
（１）【一次不等式】
$0.3(x + 1) > 0.4x + 1$両辺に10をかけると
$10 \times 0.3(x + 1) > 10(0.4x + 1)$
$3(x + 1) > 4x + 10$
$3x + 3 > 4x + 10$
$3x - 4x > 10 - 3$
$-x > 7$
両辺に-1をかけて
$x < -7$
（２）【文章題（一次不等式）】
人数を$x$（人）とおく。一般の入場料で入場すると、入場料の総額は$600x$（円）。
団体割引の入場料で入場すると、入場料の総額は$500x$（円）。
しかし、団体（25人以上）用の入場券の最低価格は、12,500円（500円／人 × 25人）である。
よって、$600x > 12500$となるならば、団体用の入場券を購入する方が安くなる。
$600x > 12500$
両辺を600でわると
$x > \dfrac{12500}{600}$
約分して
$x > \dfrac{125}{6}$
$\dfrac{125}{6} = 20.8333\cdots$なので、少なくとも21人以上のときは、団体用の入場券を購入する方が安くなる。
・原案：一次不等式、文章題（オンライン補習塾 from 東三河）
・平成28年度第１回高認数学過去問解説に戻る。