東三河狂人日記

目次 １　 はじめに ２　 オームの法則の覚え方 ３　 ×（かける、かけ算）の記号省略ルール ４　 等式とてんびん ５　 分数のたし算とかけ算 ６　 わり算と分数と逆数 ７　 文字に数字を代入しよう ８　 方程式を解く（1） ９　 方程式を解く（2） 10　 方程式を解く（3） 11　 方程式を解く（4） 12　 合成抵抗 13　 並列接続の合成抵抗と分数 14　 合成抵抗（並列）計算練習（1） 15　 合成抵抗（並列）計算練習（2） 16　 電線の断面積 17　 単線の直径とより線の断面積 18　 小数のかけ算、筆算（1） 19　 小数のかけ算、筆算（2） 20　 小数のかけ算、筆算（3） 21　 リアクタンス 22　 位相のズレは90度 23　 インピーダンス 24　 ピタゴラスの定理 25　 おわりに ・ 第二種電工数学入門動画（YouTube再生リスト）

　私が数学教育の仕事に手を出したきっかけは、電気の資格の勉強からでした。 電気の資格の勉強で数学がちょっと必要になったので、数学の復習をしているうちに、もう一度きちんと数学を勉強しようと思ったのが始まりでした。 その流れで、数学、数学教育を学び、今に至ります。 数学、教育に対する思いは、人それぞれだと思います。 以前、YouTubeの動画でアメリカの数学教師が、次のようなジョークを話していました。 「我々が数学教育を仕事にできるのは、国が法律でそのように強制してくれているからだ。」 半分冗談だと思いますが、半分は事実と言ってもよいでしょう。 　数学が好きで、あるいは勉強や仕事で必要だから、自ら進んで勉強している人もいるでしょう。 しかし、数学が必要ない分野、学問、仕事もたくさんあります。 数学も、世の中にたくさんある様々な学問、分野の１つに過ぎないのです。 数学、数学教育が、この世界、社会において、どれほどの意義があるのか。 そんなことを迷いながら生きている。 この種の悩みは、数学や教育に関係する者に限らないのでしょうけれど。 仕事なんてお金のためだとか、いや、それだけではないとか、いろいろな考え方があるでしょう。 しかし、お金の心配があろうとなかろうと、私たちは迷いながら生きていくしかない。 我々は、このどうしようもない世界を、悩みながらさまよう衆生である。 もちろん、私自身も含めて。 もう嫌だからやめよう、他のゲームをやろうと、リセットボタンを押すこともできない。 　今後については、今の仕事に限らず、他に何か意義があると思えるものが見つかれば、そちらに手を出すかもしれない。 特に何もなければ、今の仕事を続けるでしょう。 しかし、もしかしたら今の仕事を続けられなくなる事情が、将来あるやもしれない。 将来どうなるかは、誰にも分かりません。 今回、この講座をまとめることができて、自分にとって意義があったと思います。 ネットに置いておけば、どれほどの人間の目に留まるか分かりませんが、１人でも２人でも誰かの参考になるのであれば、それだけで意義があったと私は思います。 それでは、終わりましょうか。ありがとうございました。 ・原案： おわりに （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回は、とうとう最終回、ピタゴラスの定理（三平方の定理）です。 直角三角形があります。 その辺の長さ、斜辺を$c$、その他の辺をそれぞれ$a$、$b$とします。 このとき$a^2 + b^2 = c^2$ これが三平方の定理です。 高校数学では、三角形の辺の比、角度を三角比として改めて勉強します。 　小学校のときに使った三角定規も、直角三角形でした。 よって、三平方の定理が成り立ちます。 $1^2 + 1^2 = x^2$ $1 + 1 = x^2$ $2 = x^2$ $x^2 = 2$ よって、$x$は$\sqrt{2}$です。 　ルート、平方根は、英語でsquare rootです。 ２乗（平方）するとこの数字になるという意味の記号ですね。 $x^2 + 1^2 = 2^2$ $x^2 + 1 = 4$ $x^2 + 1 - 1 = 4 - 1$ $x^2 = 3$ よって、$x$は$\sqrt{3}$です。 ・原案： 立て、鬼ごっこは終わりだ！終点がピタゴラスの間とは上出来じゃないか！！ （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回は、インピーダンスの話です。 インピーダンス$Z = \dfrac{V}{I}$ 電圧と電流の比であり、分数である。 分数は比であり、比は分数として表現できる。 電気の法則、オームの法則はV = RIでしたね。 抵抗$R = \dfrac{V}{I}$ また、リアクタンス$X = \dfrac{V}{I}$ $\dfrac{V}{I}$を抵抗と言ったり、リアクタンスと言ったり、インピーダンスと言ったり・・・一体どういうことなのか？ 　結局、電気の話はつまるところ、電圧と電流の比に帰着する。 これが本質なのではないでしょうか？ 電気の世界は、電気を通す銅線等の導体の中を、電気が流れる。 回路に電圧がかかって、電流が流れる。 その回路に、抵抗があったり、リアクタンスがあったりする。 現実の世界の電気回路には、抵抗やコイルやコンデンサなど、いろいろな要素が複雑にからんでいる。 回路に抵抗しかなければ、直列だろうと並列だろうと、合成抵抗を計算すればよかった。 しかし、回路には抵抗だけでなく、コイルやコンデンサの要素もあるので、リアクタンスも考慮しないといけない。 現実の世界は複雑で、電池に豆電球つなげたら点いたみたいな、単純な話ではない。 電気は我々の生活を支えている訳ですから。 　対象となる電気回路におけるインピーダンスを考えるとは、要するに結局、電圧と電流の比を考えることである。 抵抗やコイルやコンデンサなど、いろいろな要素が複雑にからんでいる現実の世界の電気回路においても、電圧と電流の比、インピーダンスを計算することができる。 インピーダンスの計算は、抵抗だけしかない回路よりも複雑です。 直列であっても複雑で、並列だともっと難しい。 この講座では並列の場合は省略し、直列の場合だけ話します。 例えば、抵抗とコイルが直列につながっている場合。 直列の合成抵抗を計算するノリだと、R + Xと計算したくなりますよね。 違うんです、直列につながってるだけでも、そんな単純な計算にはならない。 $Z^2 = R^2 + X^2$ $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$ 　そして、いよいよピタゴラスの定理の話です。 直角三角形の斜辺がZで、他の２辺がRとXです。 位相のズレが90度だったという話ですね。 電気工事士の試験でしたら、ここまで勉強したらよいのではないでしょうか...

　今回は、リアクタンスの話の続きです。 交流の電気の話です。 交流電源は、大きさと向きが周期的に変化します 数学的には、大きさと向きがあるのはベクトルである。 交流の電圧・電流の波は、$\sin$、$\cos$等の三角比で表現します。 「サイン、コサイン、いつ使うん？」陣内智則のネタです。 いろんなところで使いますが、電気の分野では、とりあえずここで使います。 　コイルやコンデンサなどの要素が、電気回路にあるとどうなるか。 リアクタンスが、電圧・電流に対してどのように作用するか。 位相のズレが発生します。 電圧の波と電流の波がズレる。 どれくらい？$\dfrac{\pi}{2}$・・・$90^{\circ}$！ 波がズレてるという話なのに、時々、角度の話になったりして、ここから先は説明にごまかしが入ります。 ここら辺の話をきちんと理解するには、大学で電気工学をきちんと学ぶ必要があるのでしょう。 微分方程式とか？ 　大きさと向きはベクトルで表現できるので、幾何の話にもなります。 90度ズレる、90度で思い出すのは直角三角形、そして、直角三角形と言ったら三平方の定理。 ピタゴラスの定理。 実は、この話がしたくて、リアクタンスの話を無理にしてるんです。 この後にインピーダンスの話をして、三平方の定理の話をして、この講座は終了です。 　微分方程式とか、電気工学とか、かっこいいですよね。 そういうことに興味がある中学生とか高校生は、夢を持って勉強したらいいと思いますよ。 勉強しておいて損はないでしょう。 電気がなくなることはありません、たとえ北斗の拳のような世界になったとしても。 ・原案： 位相のズレは90度！ （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回は、リアクタンスについて話したいと思います。 ここからの話は、きちんと説明しようとすると高校数学レベル以上になるので、どうしようか少々迷いました。 大学で電気工学を学んだ方々は、ここから先の話もきちんと理解しているのでしょう。 しかし、私は電気の資格の勉強中に、必要な限度でかじった程度です。 いずれにしても、きちんと説明しようとすれば、補習塾講師が話すべき内容ではなくなってしまいます。 ただ、電気工事士等、電気の資格試験の話をするのであれば、多少ごまかしが入ってしまうとしても、導入部分くらいは話すべきでしょう。 　交流の電気の話です。 交流電源は、大きさと向きが周期的に変化します。 交流回路の場合、抵抗は直流回路と同様ですが、コイルとコンデンサをつないだときに、リアクタンスを考えないといけない。 リアクタンスは、コイルの場合は$X_L$、コンデンサの場合は$X_C$と書いたりします。 リアクタンスの式は $X = \dfrac{V}{I}$ 疑似的な抵抗であると、分かりやすく言い切って説明する人もいます。 電気の法則、オームの法則はV = RIでしたが、それを変形すると $R = \dfrac{V}{I}$ 本質的には、電圧と電流の比であると言うことができます。 　それでは、抵抗（レジスタンス）とリアクタンスの違いは何か。 リアクタンスは、抵抗のふりをしているけれど、抵抗とはちょっと違う。 エネルギーの消費があるか、ないか。 抵抗は、電流に抵抗している。 戦っているからエネルギーが消費される。 反乱軍と帝国軍の戦い？ リアクタンスは、エネルギーの消費がない。 反乱軍に加勢してるけど、本気で戦ってない奴ら？裏切り者と言うほどではないけれど？ リアクタンスは、抵抗のように電流に抵抗してエネルギーを消費している訳ではない。 確かに電気が通りにくくなっているけれど、それは一種の空回りである。 　例えば、自転車でも自動車のエンジンでも、空回りしているときは、ペダルをこいでもアクセルをふかしても、手ごたえがない。 力が伝わっていない。 どれだけ空回りしているか、力が伝わっているか、いないのか。 それは接続されているコイルとかコンデンサによるでしょうが、それを計算したのが力率です。 $R = \dfrac{V}{I}$も$X = \dfrac{V}{I}$も分数であり、本質...

　今回も、電線の断面積を計算します。 まず、サンニイ（3.2）の電線の断面積です。 サンニイの電線は直径3.2mmなので、半径は $3.2 \times \dfrac{1}{2} = 1.6$（mm）です。 円の面積は、半径×半径×3.14なので、1.6 × 1.6 × 3.14を計算します。 　小数のかけ算は、小数点の移動、小数点の位置に気を付けましょう。 まず、1.6 × 1.6の計算です。 16 × 16 = 256なので、256より小さくなる左の方向へ、小数点が何回動くか。 一方の1.6の１回分、他方の1.6の１回分、1 + 1 = 2回動かします。 よって、1.6 × 1.6 = 2.56 次に、3.14 × 2.56の計算です。 314 × 256 = 80384なので、80384より小さくなる左の方向へ、小数点が何回動くか。 3.14のの２回分、2.56の２回分、2 + 2 = 4回動かします。 よって、3.14 × 2.56 = 8.0384 　サンニイの電線の断面積は、約８平方ミリメートル。 ８スケのより線の断面積と同じくらいですね。 ・原案： サンニイ（3.2）の断面積 （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回も、電線の断面積を計算します。 まず、ニイロク（2.6）の電線の断面積です。 ニイロクの電線は直径2.6mmなので、半径は $2.6 \times \dfrac{1}{2} = 1.3$（mm）です。 円の面積は、半径×半径×3.14なので、1.3 × 1.3 × 3.14を計算します。 　小数のかけ算は、小数点の移動、小数点の位置に気を付けましょう。 まず、1.3 × 1.3の計算です。 13 × 13 = 169なので、169より小さくなる左の方向へ、小数点が何回動くか。 一方の1.3の１回分、他方の1.3の１回分、1 + 1 = 2回動かします。 よって、1.3 × 1.3 = 1.69 次に、3.14 × 1.69の計算です。 かけ算の筆算は、桁がずれないように気を付けましょう。 １桁違えば、10倍あるいは1/10の違いです。 卵10個買ってきてと言われて、100個買ってきたら怒られますよね。 314 × 169 = 53066なので、53066より小さくなる左の方向へ、小数点が何回動くか。 3.14のの２回分、1.69の２回分、2 + 2 = 4回動かします。 よって、3.14 × 1.69 = 5.3066 　ニイロクの電線の断面積は、約５平方ミリメートル。 5.5（スケ）のより線の断面積と同じくらいですね。 ・原案： ニイロク（2.6）の断面積 （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回から、電線の断面積を計算してみましょう。 まず、イチロク（1.6）の電線の断面積です。 イチロクの電線は直径1.6mmなので、半径は $1.6 \times \dfrac{1}{2} = 0.8$（mm）です。 円の面積は、半径 × 半径 × 3.14なので、0.8 × 0.8 × 3.14を計算します。 　小数のかけ算は、小数点の移動、小数点の位置に気を付けましょう。 まず、0.8 × 0.8の計算です。 8 × 8 = 64なので、64より小さくなる左の方向へ、小数点が何回動くか。 一方の0.8の１回分、他方の0.8の１回分、1 + 1 = 2回動かします。 よって、0.8 × 0.8 = 0.64 次に、3.14 × 0.64の計算です。 314 × 64 = 20096なので、20096より小さくなる左の方向へ、小数点が何回動くか。 3.14のの２回分、0.64の２回分、2 + 2 = 4回動かします。 よって、3.14 × 0.64 = 2.0096 　イチロクの電線の断面積は、約２平方ミリメートル。 ２スケのより線の断面積と同じくらいですね。 ・原案： イチロク（1.6）の断面積 （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回は、単線とより線について少し説明します。 円の面積は、半径を$r$とすると、$\pi r^2$です。 小学校では、半径 × 半径 × 3.14と習いました。 直径は$2r$、半径の２倍です。 　電線にはいろいろな種類があります。 単線の電線、そしてより線の電線。 単線は、１本の銅線。 いろいろな直径の長さのものがあります。 例えば、直径が1.6mm（イチロク）、2.6mm（ニイロク）、3.2mm（サンニイ）の電線など。 より線は、細い複数の銅線がよられている。 いろいろな断面積のものがあります。 ２スケ、5.5スケ、８スケなど。 スケはsqで、squareのことです。 squareは英語で面積を意味します。 　円の面積の計算方法は、単線とより線の断面積を比較するときに必要です。 例えば、直径が1.6mmのイチロクの電線の断面積はどれくらいか。 より線と比べたら、何スケと一番近いだろうか。 直径が分かれば半径が分かる。 半径が分かれば、断面積が計算できます。 ・原案： 単線とより線と私、愛するあなたのため、毎日磨いていたいから♪ （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回は、銅線の断面積について。 銅線の長さ・断面積と、抵抗の値には関係があります。 抵抗とは、電気の流れにくさ、流れやすさを意味します。 銅線の長さ・断面積と抵抗についての問題は、電気の資格でよく出題されます。 今回説明することを理解するだけでは、この種の問題を解くことは難しいかもしれません。 しかし、この種の問題を解くために必要な、前提となる知識です。 　円の面積の計算方法を復習しましょう。 電線の断面積を円と考えて、面積を計算するのです。 半径rの円を考えます。 直径は2rです。 半径が3なら、直径は6ですね。 2rは2 × rの×（かける）の記号が省略されています。 円の面積は$\pi r^2$です。 小学校では、半径 × 半径 × 3.14と習ったでしょう。 $\pi$（円周率）は、その3.14です。 $r^2$は$r \times r$です。 文字や数字の右肩にちょこっと乗っている小さな数字（指数）は、文字や数字をその数だけ繰り返しかけるという意味です。 $r^2$なので、$r$を２回繰り返しかけるという意味です。 　半径が分かれば、円の面積が計算できる。 すなわち、半径または直径が分かれば、電線の断面積を計算できます。 直径が分かれば、半径も分かりますからね。 ・原案： 電線と断面積について （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回も、並列接続の場合の合成抵抗の計算練習をしましょう。 今回は違う抵抗が３つ並列に接続された場合の合成抵抗です。 $\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}$を計算して、分母と分子をひっくり返す。 数学的に簡潔に表現すると $\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}}$ 　２Ω、２Ω、１Ωの抵抗３つが並列に接続されている場合の、合成抵抗を計算してみましょう。 $\dfrac{1}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{1}}$ $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{1}$を計算して、分母と分子をひっくり返しましょう。 $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{1} = \dfrac{1 + 1}{2} + 1$ $= \dfrac{2}{2} + 1 = \dfrac{2 \div 2}{2 \div 2} + 1$ $=1 + 1 = 2$ これをひっくり返します。 ひっくり返すのを忘れないようにしましょう。 答えは$\dfrac{1}{2}$です。 　あともう１問。 １Ω、６Ω、５Ωの抵抗３つが並列に接続されている場合の、合成抵抗を計算してみましょう。 $\dfrac{1}{\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5}}$ $\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5}$を計算して、分母と分子をひっくり返しましょう。 $\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{30}{30} + \dfrac{5}{30} + \dfrac{6}{30}$ $= \dfrac{30 + 5 + 6}{30} = \dfrac{41}{30}$ よって、答えは$\dfrac{30}{41}$ですね。 $\dfrac{1}{\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5}} = \dfrac{1}{\dfrac{41}{30}}$ $= \dfrac...

　今回は、並列接続の場合の合成抵抗の計算練習をしましょう。 同じ抵抗が３つ並列に接続された場合の合成抵抗は、$\dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R}$を計算して、分母と分子をひっくり返す。 数学的に簡潔に表現すると $\dfrac{1}{\dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R}}$ 　２Ωの抵抗が３つ並列に接続されている場合の、合成抵抗を計算してみましょう。 $\dfrac{1}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}}$ $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}$を計算して、分母と分子をひっくり返しましょう。 $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 + 1 + 1}{2}$ $= \dfrac{3}{2}$ これをひっくり返します。 ひっくり返すのを忘れないようにしましょう。 答えは$\dfrac{2}{3}$です。 　あともう１問やってみましょう。 ５Ωの抵抗が３つ並列に接続されている場合の、合成抵抗を計算してみましょう。 $\dfrac{1}{\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5}}$ $\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5}$を計算して、分母と分子をひっくり返しましょう。 $\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{1 + 1 + 1}{5}$ $= \dfrac{3}{5}$ よって、答えは$\dfrac{5}{3}$ですね。 ・原案： 合成抵抗（並列）計算練習（1） （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回は、並列接続の場合の合成抵抗の計算方法について。 例えば、同じ抵抗が３つ並列に接続された場合、全体としての抵抗はどのように計算するのか。 $\dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R}$を計算して、分母と分子をひっくり返す。 数学的に簡潔に表現すると $\dfrac{1}{\dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R}}$ 　全体の抵抗を$R_0$として $\dfrac{1}{R_0} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R}$  と表現しているテキストの方が一般的かもしれません。 　ここから分数の話をしたいと思います。 例えば、$\dfrac{1}{2}$、$\dfrac{1}{3}$など。 下の数字が分母で、上の数字が分子。 ２とか３とか、分数でない数字も、あえて分数の形にすることができます。 $2 = \dfrac{2}{1}$、$3 = \dfrac{3}{1}$とか。 そして、分母と分子をひっくり返すとはどのようなことなのか。 $\dfrac{1}{2}$が$\dfrac{2}{1}$に、$\dfrac{1}{3}$が$\dfrac{3}{1}$に。 $2 = \dfrac{2}{1}$が$\dfrac{1}{2}$に、$3 = \dfrac{3}{1}$が$\dfrac{1}{3}$に。 　２だったら$\dfrac{1}{2}$、３だったら$\dfrac{1}{3}$、そして、$\dfrac{1}{2}$だったら$\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}$、$\dfrac{1}{3}$だったら$\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}$。 $\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{1 \times 2}{\dfrac{1}{2} \times 2}$ $= \dfrac{2}{1}$ $\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{1 \times 3}{\dfrac{1}{3} \times 3}$ $= \dfrac{3}{1}$ 　分数は、分子が大きいほど、大きくなる。 例えば、$\dfrac{1}{10}$と$\dfrac{10000}{10}$では、...

　今回は、合成抵抗。 抵抗をいくつかつないだとき、全体として合計何Ωになるのか。 計算の方法を勉強しましょう。 まず、直列につないだ場合。 例えば、２Ωの抵抗を３つ、直列に真っ直ぐにつないだ場合、全体としての抵抗は何Ωになるのか。 どのように計算したらよいのか。 この場合は、比較的計算が楽で、2 + 2 + 2 = 6（Ω）となります。 直列の場合、抵抗をたくさんつなげばつなぐほど、全体としての抵抗はどんどん大きくなります。 　次に、並列につないだ場合。 例えば、２Ωの抵抗を３つ、並列につないだ場合、全体としての抵抗は何Ωになるのか。 抵抗を並列につないだ場合、全体としての抵抗はどうなるのか。 並列の場合、抵抗をたくさん並べれば並べるほど、全体としての抵抗はどうなるのか。 どんどん大きくなるのか、小さくなるのか。 抵抗を直列につなげばつなぐほど、全体としての抵抗が大きくなるのは直感的に分かりやすい。 並列の場合はどうか。 並列の場合、基本的には、抵抗は小さくなります。 並列の場合、抵抗をたくさん並べれば並べるほど、全体としての抵抗はどんどん小さくなります。 なぜか？ 直列の場合は、電気が通りにくくなる抵抗を、どんどん足していく。 だから、足せば足すほど電気が通りにくくなる。 並列の場合は、並べれば並べるほど、電気が通る道が増えるというイメージでよいと思います。 その増えた道にも多少の抵抗はあるだろうけれど。 　並列の場合は、電気が通る道が増えて、電気が通りやすくなるという直感的なイメージです。 例えば、新たに増えた道の抵抗が小さかったらどうか。 抵抗が０Ωだとしたら、抵抗なしでそのままつないで、バイパスすることになります。 電気はそのバイパスを、どばどば通ることになりますね。 このとき、電気回路の電圧が大きければ、抵抗がないから電流がどんどん大きくなって、熱が発生します。 銅線が溶け絶縁被覆が燃え、電線が焼けてしまいます。 電気回路のショート、短絡事故の原理です。 ブレーカーがどこかにあれば、それが作動するでしょう。 　例えば、新たに増えた道の抵抗が大きかったらどうか。 抵抗が100,000,000Ωだとしたら、抵抗が大き過ぎて電気はほとんど通れないので、道が増えた意味はあまりないでしょう。 道が増えたけど、通行止めだったみたいな。 並列の場合、抵抗を並べれば並べる...

　今回も、方程式を解きましょう。 電気の法則、オームの法則 $V = R × I$ 例えば、電圧が６V、電流が１Aのとき、抵抗は？ $6 = R \times 1$ ×（かける）の記号を省略するとき、数字・文字の順番に書くので$1R$ですが、係数が１のときは省略されます。 $6 = R$ $R = 6$ 　例えば、電圧が６V、電流が２Aのとき、抵抗は？ $6 = R \times 2$ $6 = 2R$ $R$が何なのか分からないので、最終的に、$R = \cdots$に変形する。 これが方程式を解くということ。 $2R = 6$ $2R$の係数２を１にすると、$1R$すなわち$R$になるので、両辺を２で割る・・・$\dfrac{1}{2}$をかけると $2R \div 2 = 6 \div 2$ $2R \times \dfrac{1}{2} = 6 \times \dfrac{1}{2}$ $R = \dfrac{6}{2}$ $= \dfrac{6 \div 2}{2 \div 2} = \dfrac{3}{1}$ $= 3$ この電気回路の抵抗は３Ωであると計算できました。 　学校の定期試験、入学試験では、答えが分数のときは既約分数にしないと不正解とされることが多いです。 最後まで約分するようにしましょう。 ・原案： 方程式を解く（4） （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回も、方程式を解きましょう。 電気の法則、オームの法則 $V = R × I$ 例えば、電圧が15V、電流が３Aのとき、抵抗は？ $15 = R × 3$ $15 = 3R$ $R$が何なのか分からないので、最終的に、$R = \cdots$に変形する。 これが方程式を解くということ。 $3R = 15$ $3R$の係数３を１にすると、$1R$すなわち$R$になるので、両辺を３で割る・・・$\dfrac{1}{3}$をかけると $3R \div 3 = 15 \div 3$ $3R \times \dfrac{1}{3} = 15 \times \dfrac{1}{3}$ $R = \dfrac{15}{3}$ $= \dfrac{15 \div 3}{3 \div 3} = \dfrac{5}{1}$ $= 5$ この電気回路の抵抗は５Ωであると計算できました。 ・原案： 方程式を解く（3） （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回も、方程式を解きましょう。 電気の法則、オームの法則 $V = R × I$ 例えば、電圧が5V、抵抗が3Ωのとき、電流は？ $5 = 3 × I$ $5 = 3I$ $I$が何なのか分からないので、最終的に、$I = \cdots$に変形する。 愛が分からないので愛が知りたい（´・ω・｀） これが方程式を解くということ。 $3I = 5$ $3I$の係数３を１にすると、$1I$すなわち$I$になるので、両辺を３で割る・・・$\dfrac{1}{3}$をかけると $3I \div 3 = 5 \div 3$ $3I \times \dfrac{1}{3} = 5 \times \dfrac{1}{3}$ $I = \dfrac{5}{3}$ この電気回路の電流は$\dfrac{5}{3}$Aであると計算できました。 ・原案： 方程式を解く（2）・・・愛が分からない？（´・ω・｀） （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回は、方程式を解きましょう。 電気の法則、オームの法則 $V = R × I$ 例えば、電圧が10V、抵抗が２Ωのとき、電流は？ $10 = 2 \times I$ $10 = 2I$ $I$が何なのか分からないので、最終的に、$I = \cdots$に変形する。 これが方程式を解くということ。 $2I = 10$ 両辺を２で割る・・・$\dfrac{1}{2}$をかけると $2I \div 2 = 10 \div 2$ $2I \times \dfrac{1}{2} = 10 \times \dfrac{1}{2}$ $I = 5$ この電気回路の電流は５Aであると計算できました。 ・原案： 方程式を解く（1） （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。

　今回は、代入について。 電気の法則、オームの法則V = RIを使って計算してみましょう。 $V = R \times I$ この式をどのように使うか。 文字のある等式（方程式）、あるいは、VとRIの関係を表しているとも言えます。 とりあえず、文字にいろいろな数字を入れて計算できるようにしましょう。 例えば、抵抗が５Ω、電流が２Aのとき、電圧は $V = 5 \times 2 = 10$ この電気回路の電圧は10Vであると計算できます。 　V = RIは文字が３つだから、２つ分かれば残りの１つは計算できる。 例えば、抵抗が５Ωであることしか分からなければ、 $V = 5 \times I$ $V = 5I$ これではまだ、VとIが定まらないと言うこともできる。 　文字のところに何か具体的な数字を入れることを代入と言います。 それでは練習してみましょう。 例えば、抵抗が３Ω、電流が２Aのとき、電圧は $V = 3 \times 2 = 6$ この電気回路の電圧は６Vであると計算できます。 ・原案： 文字に数字を代入しよう （ オンライン補習塾 from 東三河 ） ・ 第二種電工数学入門講座に戻る。