合成抵抗（並列）計算練習（2）

　今回も、並列接続の場合の合成抵抗の計算練習をしましょう。
今回は違う抵抗が３つ並列に接続された場合の合成抵抗です。

$\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}$を計算して、分母と分子をひっくり返す。

数学的に簡潔に表現すると

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}}$

　２Ω、２Ω、１Ωの抵抗３つが並列に接続されている場合の、合成抵抗を計算してみましょう。

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{1}}$

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{1}$を計算して、分母と分子をひっくり返しましょう。

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{1} = \dfrac{1 + 1}{2} + 1$

$= \dfrac{2}{2} + 1 = \dfrac{2 \div 2}{2 \div 2} + 1$

$=1 + 1 = 2$

これをひっくり返します。
ひっくり返すのを忘れないようにしましょう。

答えは$\dfrac{1}{2}$です。

　あともう１問。
１Ω、６Ω、５Ωの抵抗３つが並列に接続されている場合の、合成抵抗を計算してみましょう。

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5}}$

$\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5}$を計算して、分母と分子をひっくり返しましょう。

$\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{30}{30} + \dfrac{5}{30} + \dfrac{6}{30}$

$= \dfrac{30 + 5 + 6}{30} = \dfrac{41}{30}$

よって、答えは$\dfrac{30}{41}$ですね。

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{5}} = \dfrac{1}{\dfrac{41}{30}}$

$= \dfrac{1 \times \dfrac{30}{41}}{\dfrac{41}{30} \times \dfrac{30}{41}} = \dfrac{\dfrac{30}{41}}{1}$

$= \dfrac{30}{41}$

なのです。

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