H28年度第２回高認数学問６解説

問６

（１）【ヒストグラム、最頻値、中央値、平均値】

　最頻値は$2$

中央値は$\dfrac{2 + 2}{2} = 2$

平均値は

$\dfrac{1 \cdot 7 + 2 \cdot 10 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 3 + 6 \cdot 2}{30}$

$= \dfrac{7 + 20 + 24 + 12 + 12}{30} = \dfrac{75}{30}$

$= \dfrac{15}{6} = 2.5$

（２）【箱ひげ図】

・原案：ヒストグラム、最頻値、中央値、平均値、箱ひげ図（オンライン補習塾 from 東三河）

（３）【平均値、分散】

　国語の平均値は$\dfrac{3 + 4 + 4 + 5}{4} = \dfrac{16}{4}$

$= 4$

国語の分散は

$\dfrac{(3 - 4)^2 + (4 - 4)^2 + (4 - 4)^2 + (5 - 4)^2}{4}$

$= \dfrac{(-1)^2 + 0 + 0 + 1^2}{4} = \dfrac{1 + 1}{4}$

$= \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$

　数学の平均値は$\dfrac{4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6}{8} = \dfrac{40}{8}$

$= 5$

数学の分散は

$\{ (4 - 5)^2 + (4 - 5)^2 + (5 - 5)^2 + (5 - 5)^2$

$\quad + (5 - 5)^2 + (5 - 5)^2 + (6 - 5)^2 + (6 - 5)^2 \} \cdot \dfrac{1}{8}$

$= \dfrac{(-1)^2 + (-1)^2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1^2 + 1^2}{8}$

$= \dfrac{1 + 1 + 1 + 1}{8} = \dfrac{4}{8}$

$= \dfrac{1}{2}$

（４）【散布図と相関係数】

・平均値、分散、散布図と相関係数（オンライン補習塾 from 東三河）
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