H29年度第２回高認数学問２解説

問２

（１）【一次不等式】

$\dfrac{3x - 1}{5} \leq x + 3$

両辺に5をかけると

$\dfrac{3x - 1}{5} \times 5 \leq 5(x + 3)$

$3x - 1 \leq 5x + 15$

$3x - 5x \leq 15 + 1$

$-2x \leq 16$

両辺を-2でわると

$x \geq -8$

（２）【文章題（一次不等式）】

　１個700円の幕の内弁当を$x$個、１個500円のハンバーグ弁当を$12 - x$個買って、代金の合計を7500円以下にするには

$700x + 500(12 - x) \leq 7500$

$700x + 6000 - 500x \leq 7500$

$200x \leq 7500 - 6000$

$200x \leq 1500$

両辺を200でわると

$x \leq \dfrac{1500}{200}$

$x \leq \dfrac{15}{2}$

$\dfrac{15}{2} = 7.5$なので、幕の内弁当を最大７個買うことができる。

・原案：一次不等式、文章題（オンライン補習塾 from 東三河）
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