R元年度第１回高認数学問４解説

問４

（１）【二次関数の最大値・最小値】

　$y = -(x - 1)^2 + 2$のグラフは上に凸で、頂点の座標は$(1, 2)$である。

$x = 1$で最大値$2$をとり、最小値はない。

（２）【二次方程式】

　$y = x^2 + 3x + 1$を解の公式で解くと

$x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$= \dfrac{-3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2} = \dfrac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}$

（３）【二次不等式】

　$y = x^2 - 2x + 1$のグラフは

よって、$x^2 - 2x + 1 \geq 0$の解は、すべての実数

・原案：二次関数の最大値・最小値、二次方程式、二次不等式（オンライン補習塾 from 東三河）
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