R元年度第1回高認数学問4解説
問4
(1)【二次関数の最大値・最小値】
y = -(x - 1)^2 + 2のグラフは上に凸で、頂点の座標は(1, 2)である。x = 1で最大値2をとり、最小値はない。(2)【二次方程式】
y = x^2 + 3x + 1を解の公式で解くとx = \dfrac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}
= \dfrac{-3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2} = \dfrac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}
(3)【二次不等式】
y = x^2 - 2x + 1のグラフはよって、x^2 - 2x + 1 \geq 0の解は、すべての実数