定常波。

１　定常波

　センター試験物理基礎過去問を解いていたら、波動の問題がよく出てくる。
近頃は、高校の物理基礎でも定常波なるものを勉強するらしい。

気柱共鳴（閉管・開管）の問題や、波動の固定端反射・自由端反射の問題では、どこの点が定常波の節・腹になるのか、理解を問われる。
それはともかく、そもそも定常波とは何か、きちんと理解しておく必要がある。

２　定常波をグラフ描画してみた

　逆方向に進む、波長・振幅・速さが等しい波が重なり合うことによってできる、進行せずにその場で振動しているようにみえる波が、定常波である。
定常波をGRAPESで描画してみた。
・定常波をGRAPESで描画してみました（´・ω・`）（オンライン補習塾 from 東三河）

逆方向に進む、速さv = 1マス/s、波長λ = 4マスの正弦波（青・赤）を合成すると、定常波（黒）になることが確認できる。

$\sin \left\{ \dfrac{2\pi}{4}(x - t) \right\} + \sin \left\{ \dfrac{2\pi}{4}(x + t) \right\}$

$= \sin \dfrac{2\pi}{4}x \cdot \cos \dfrac{2\pi}{4}t - \cos \dfrac{2\pi}{4}x \cdot \sin \dfrac{2\pi}{4}t + \sin \dfrac{2\pi}{4}x \cdot \cos \dfrac{2\pi}{4}t + \cos \dfrac{2\pi}{4}x \cdot \sin \dfrac{2\pi}{4}t$

$= 2\sin \dfrac{2\pi}{4}x \cdot \cos \dfrac{2\pi}{4}t$

本当におもしろい現象だと思う。