R２年度第２回高認数学問２解説

問２

$-\dfrac{x + 15}{2} > x$

$-\dfrac{x + 15}{2} \times (-2) < x \times (-2)$

$\dfrac{(x + 15) \times 2}{2} < -2x$

$x + 15 < -2x$

$x + 2x < -15$

$3x < -15$

$x < -5$

　Aチーム（５人）に１人当たり

$x$ 個、Bチーム（３人）に１人当たり

$x + 2$ 個のあめ玉を配り、配ったあめ玉の合計を100個以下にするには

$5x + 3(x + 2) \leq 100$

$5x + 3x + 6 \leq 100$

$8x \leq 100 - 6$

$8x \leq 94$

$x \leq \dfrac{94}{8}$

$x \leq \dfrac{47}{4}$

$\dfrac{47}{4} = 11.75$ なので、Aチームの人は１人当たり最大で11個のあめ玉がもらえる。