R2年度第2回高認数学問2解説
問2
(1)【一次不等式】
$-\dfrac{x + 15}{2} > x$$-\dfrac{x + 15}{2} \times (-2) < x \times (-2)$
$\dfrac{(x + 15) \times 2}{2} < -2x$
$x + 15 < -2x$
$x + 2x < -15$
$3x < -15$
$x < -5$
(2)【文章題(一次不等式)】
Aチーム(5人)に1人当たり$x$個、Bチーム(3人)に1人当たり$x + 2$個のあめ玉を配り、配ったあめ玉の合計を100個以下にするには$5x + 3(x + 2) \leq 100$
$5x + 3x + 6 \leq 100$
$8x \leq 100 - 6$
$8x \leq 94$
$x \leq \dfrac{94}{8}$
$x \leq \dfrac{47}{4}$
$\dfrac{47}{4} = 11.75$なので、Aチームの人は1人当たり最大で11個のあめ玉がもらえる。