R２年度第２回高認数学問４解説

問４

（１）【二次関数の最大値・最小値】

　$y = (x - 1)^2 \; (0 \leq x \leq 4)$のグラフは、頂点の座標$(1, 0)$、軸は$x = 1$である。

$x = 4$のとき、最大値$9$

$x = 1$のとき、最小値$0$

（２）【二次関数のグラフと$x$軸との共有点】

　$y = 3(x - 2)^2 + k$のグラフは、頂点の座標$(2, k)$、軸は$x = 2$である。

$y = 3(x - 2)^2 + k$のグラフが$x$軸と共有点をもつのは、$k \leq 0$のときである。

（３）【二次不等式】

　$y = -x^2 + 6x - 8$のグラフは

よって、$-x^2 + 6x - 8 > 0$の解は

$2 < x < 4$

・原案：二次関数の最大値・最小値、二次関数のグラフとx軸との共有点、二次不等式（オンライン補習塾 from 東三河）

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