R２年度第１回高認数学問３解説

問３

（１）【二次関数のグラフ】

　$y = (x - 2)^2 + 5$のグラフは下に凸で、頂点の座標は$(2, 5)$である。

（２）【二次関数のグラフ】

　$y = a(x + 1)^2 + 3$のグラフが点$(0, 2)$を通るので

$2 = a(0 + 1)^2 + 3$

$2 = a \cdot 1^2 + 3$

$2 = a + 3$

$2 - 3 = a$

$-1 = a$

よって、$a = -1$

$y = -(x + 1)^2 + 3$

（３）【平方完成と頂点の座標】

$y = x^2 - 8x + 16$

$= (x - 4)^2$

よって、頂点の座標は$(4, 0)$

・原案：二次関数のグラフ、平方完成と頂点の座標（オンライン補習塾 from 東三河）
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