R２年度第１回高認数学問６解説

問６

（１）【中央値、第１四分位数、最頻値、平均値】

　水曜日に出されたゴミ袋の数の中央値は$37$

金曜日に出されたゴミ袋の数の第１四分位数は$\dfrac{27 + 32}{2} = \dfrac{59}{2} = 29.5$

１か月間に出されたゴミ袋の数の最頻値は$34$

第４週に出されたゴミ袋の数の平均値は$\dfrac{57 + 37 + 35}{3} = \dfrac{129}{3} = 43$、

第５週に出されたゴミ袋の数の平均値も$\dfrac{53 + 34 + 42}{3} = \dfrac{129}{3} = 43$

（２）【箱ひげ図】

・原案：中央値、四分位数、最頻値、平均値、箱ひげ図（オンライン補習塾 from 東三河）

（３）【平均値、分散】

　選手Aの平均値は$\dfrac{0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2}{10} = \dfrac{8}{10} = 0.8$

選手Aの分散は

$\dfrac{(0 - 0.8)^2 \times 4 + (1 - 0.8)^2 \times 4 + (2 - 0.8)^2 \times 2}{10}$

$= \dfrac{0.8^2 \times 4 + 0.2^2 \times 4 + 1.2^2 \times 2}{10}$

$= \dfrac{0.64 \times 4 + 0.04 \times 4 + 1.44 \times 2}{10}$

$= \dfrac{2.56 + 0.16 + 2.88}{10} = \dfrac{5.6}{10} = 0.56$

　選手Bの平均値は$\dfrac{0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2}{10} = \dfrac{12}{10} = 1.2$

選手Bの分散は

$\dfrac{(0 - 1.2)^2 \times 2 + (1 - 1.2)^2 \times 4 + (2 - 1.2)^2 \times 4}{10}$

$= \dfrac{1.2^2 \times 2 + 0.2^2 \times 4 + 0.8^2 \times 4}{10}$

$= \dfrac{1.44 \times 2 + 0.04 \times 4 + 0.64 \times 4}{10}$

$= \dfrac{2.88 + 0.16 + 2.56}{10} = \dfrac{5.6}{10} = 0.56$

（４）【散布図と相関係数】

・原案：平均値、分散、散布図と相関係数（オンライン補習塾 from 東三河）
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