H30年度第１回高認物理基礎大問１解説

大問１

問１【有効数字】

　計器を用いて物体の長さや質量などを測定するときは、ふつう測定に使用した器具の最小目盛りの$\dfrac{1}{10}$までを目分量で読み取る。
　ある物体の一辺の長さを測定したところ、37.2mmであった。
測定によって得られた「３」「７」「２」のような数字を有効数字という。
また、この37.2mmの例では、有効数字が３桁であるという。

・0.41の有効数字は２桁である。その他（5.35、0.628、0.0790、82.0）は３桁である。

問２【自由落下と投げ上げ】

　図のように、$t = 0$sに、ある高さから小球Aを初速度０m/sではなすと同時に、水平な地面から小球Bを鉛直上向きに投げ上げた。
$t = 3$sに、小球Aは地面に達し、小球Bは最高点に達した。
ただし、重力加速度の大きさは$\mathrm{9.8m/s^2}$とする。

（１）小球Aをはなした位置の地面からの高さは何mか。
　小球Aの速度は$v_A = 9.8t$（m/s）、落下した距離はグラフの斜線部分の面積である。

３秒後の速度は$9.8 \times 3 = 29.4$（m/s）
面積は$3 \times 29.4 \div 2 = 3 \times 14.7 = 44.1$

よって、44.1mである。

（２）小球Aと小球Bが地面に達するまでの１sごとの位置を示した図はどれか。
　小球Bの初速度を$b$とおくと、小球Bの速度は$v_B = b - 9.8t$（m/s）
３秒後に最高点に達する（速度が０になる）ので、$0 = b - 9.8 \times 3$
$b = 9.8 \times 3 = 29.4$
小球Bの速度は$v_B = 29.4 - 9.8t$（m/s）、投げ上げられた距離はグラフの斜線部分の面積である。

面積は$3 \times 29.4 \div 2 = 3 \times 14.7 = 44.1$

よって、44.1mである。

　小球Aの最初の高さと小球Bの最高点が同じで、等加速度運動（小球Aは落下速度が加速、小球Bは上昇速度が減速）の図を選べばよい。

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