H30年度第１回高認物理基礎大問３解説

大問３

問１【位置エネルギー】

　地面から20mの高さに質量2.5kgのヤシの実がなっている。
高さの基準を地面とするとき、このヤシの実がもつ重力による位置エネルギーは何Jか。
ただし、重力加速度の大きさを$\mathrm{9.8m/s^2}$とする。
$2.5 \times 9.8 \times 20 = 50 \times 9.8 = 490$J

問２【弾性エネルギー】

　図のように、摩擦のない水平面上に一端を壁に固定されたばね定数が50N/mの軽いばねがある。
このばねの他端に物体を押しつけてばねを自然の長さから0.20m縮め、初速度0m/sで物体から手をはなした。
ばねの自然の長さからの縮みが0.10mとなる位置を物体が通過するとき、物体がもつ運動エネルギーは何Jか。

　ばねが縮む長さを$x$mとすると、物体にはたらく弾性力は$50x$（N）

ばねの縮みが0.20mのときの弾性エネルギーは、$\dfrac{1}{2} \times 50 \times 0.2 \times 0.2 = 1$（J）

ばねの縮みが0.10mのときの弾性エネルギーは、$\dfrac{1}{2} \times 50 \times 0.1 \times 0.1 = 0.25$（J）

ばねの縮みが0.10mとなる位置を物体が通過するとき、物体がもつ運動エネルギーは$1 - 0.25 = 0.75$（J）である。

問３【熱容量と比熱】

　質量が50gの金属球に、1350Jの熱量を加えたところ、金属球の温度が30K上昇した。
金属球の熱容量$C \mathrm{[J/K]}$と比熱（比熱容量）$c \mathrm{[J/(g \cdot K)]}$を求めよ。

・熱容量は、$\dfrac{1350}{30} = 45$、比熱は、$\dfrac{1350}{50 \cdot 30} = \dfrac{45}{50} = \dfrac{90}{100} = 0.9$である。

問４【気体の内部エネルギー】

　気体の内部エネルギーの変化は、熱力学第一法則によって求めることができる。
一定量の気体に対して、300Jの熱を加えながら、気体を圧縮して気体に200Jの仕事をした。
このとき、気体分子の熱運動は激しくなり、気体の内部エネルギーの変化は$+500$Jである。

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