R３年度第２回高認数学問４解説

問４

（１）【二次関数の最大値・最小値】

　$y = (x - 5)^2 + 1 \; (3 \leq x \leq 6)$のグラフは、頂点の座標$(5, 1)$、軸は$x = 5$である。

$x = 3$のとき$y = (3 - 5)^2 + 1 = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5$

$x = 6$のとき$y = (6 - 5)^2 + 1 = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2$

$x = 3$のとき、最大値$5$

$x = 5$のとき、最小値$1$

（２）【二次関数のグラフと$x$軸との共有点】

　$y = (x + 7)^2 - 2$のグラフは下に凸で、頂点の座標$(-7, -2)$である。

$y = (x + 7)^2 - 2$のグラフと$x$軸との共有点の個数は２個である。

（３）【二次不等式】

　$y = (x + 2)^2$のグラフは

よって、$(x + 2)^2 \leq 0$の解は

$x = -2$

・令和３年度第２回高認数学過去問解説に戻る。