R４年度第１回高認数学問６解説

問６

（１）【中央値、最頻値、平均値】

　データを小さい順に並べると

$5, 7, 10, 10, 10, 12, 13, 13, 24, 26$

中央値は$\dfrac{10 + 12}{2} = 11$

最頻値は$10$

平均値は$\dfrac{5 + 7 + 10 + 10 + 10 + 12 + 13 + 13 + 24 + 26}{10} = \dfrac{130}{10} = 13$

よって、最頻値＜中央値＜平均値である。

（２）【箱ひげ図、四分位数、四分位範囲】

① Aの中央値は18（日）なので、18日以上の月が６か月以上ある。（正しい。○）
② Bの中央値は12（日）なので、12日以下の月が６か月以上ある。（正しい。○）
③ Aの最小値は９（日）、Bの第１四分位数は９（日）なので、Aの最小値とBの第１四分位数は等しい。（正しい。○）
④ Aの四分位範囲は$20 - 17 = 3$、Bの四分位範囲は$13 - 9 = 4$なので、四分位範囲が大きいのはBである。（よって、間違っている。×）

（３）【分散】

　データを小さい順に並べると

$142, 143, 146, 148, 151, 152$

分散は$\dfrac{(142 - 147)^2 + (143 - 147)^2 + (146 - 147)^2 + (148 - 147)^2 + (151 - 147)^2 + (152 - 147)^2}{6}$

$= \dfrac{(-5)^2 + (-4)^2 + (-1)^2 + 1^2 + 4^2 + 5^2}{6} = \dfrac{25 + 16 + 1 + 1 + 16 + 25}{6} = \dfrac{84}{6} = 14$

（４）【散布図と相関係数】

　正の相関関係が強いので、相関係数の近似値は0.73（①）である。

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