分数のたし算とかけ算

　今回は、分数について。
分数を説明するときに、一番直感的に分かりやすいのは、円いものを分割する図ではないでしょうか。
ピザをみんなで分けるには、みたいな問題ですね。
「ピザじゃなくてピッツアです！」
サンドウィッチマンのコントにそんなボケありましたよね。

１枚を２人で半分ずつ分けたら、それぞれ２分の１。

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 + 1}{2}$

$= \dfrac{2}{2} = \dfrac{2 \div 2}{2 \div 2}$

$= \dfrac{1}{1} = 1$

$\dfrac{2}{2}$の分母と分子をそれぞれ２で割る（約分する）と１になる。

１枚を４人で分けたら、それぞれ４分の１。

$\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1 + 1 + 1 + 1}{4}$

$= \dfrac{4}{4} = \dfrac{4 \div 4}{4 \div 4}$

$= \dfrac{1}{1} = 1$

１枚を８等分したら、それぞれ８分の１。

$\dfrac{1}{8} \times 8 = \dfrac{1 \times 8}{8}$

$= \dfrac{8}{8} = \dfrac{8 \div 8}{8 \div 8}$

$= \dfrac{1}{1} = 1$

　もう少し練習しましょう。

$\dfrac{1}{4} \times 2 = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{2}{1}$

$= \dfrac{1 \times 2}{4 \times 1} = \dfrac{2}{4}$

$= \dfrac{2 \div 2}{4 \div 2} = \dfrac{1}{2}$


$4 \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{1} \times \dfrac{1}{2}$

$=\dfrac{4 \times 1}{1 \times 2} = \dfrac{4}{2}$

$= \dfrac{4 \div 2}{2 \div 2} = \dfrac{2}{1}$

$= 2$


$4 \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{4}{1} \times \dfrac{3}{2}$

$= \dfrac{4 \times 3}{1 \times 2} = \dfrac{12}{2}$

$= \dfrac{12 \div 2}{2 \div 2} = \dfrac{6}{1}$

$= 6$

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