H29年度第１回高認数学問２解説

問２

（１）【一次不等式】

$1 - 2(x + 3) < 3x$

$1 - 2x - 6 < 3x$

$-5 - 2x < 3x$

$-5 < 3x + 2x$

$-5 < 5x$

両辺を5でわると

$-1 < x$

よって、$x > -1$

（２）【文章題（一次不等式）】

　500円／個の商品を$x$個買うと、代金は$500x$

会員は40円引きで買えるので、代金は$460x$

しかし、会員になるには入会金700円を払わなければならない。

よって、$500x > 460x + 700$となるならば、入会して買った方が安くなる。

$500x - 460x > 700$

$40x > 700$

両辺を40でわると

$x > \dfrac{700}{40}$

$x > \dfrac{70}{4}$

$\dfrac{70}{4} = 17.5$なので、少なくとも18個以上買うと、入会して買った方が安くなる。

・原案：一次不等式、文章題（オンライン補習塾 from 東三河）
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