H30年度第１回高認数学問２解説

問２

（１）【一次不等式】

$-0.7x - 0.4 \geq -0.2x + 1.6$

両辺に10をかけると

$10(-0.7x - 0.4) \geq 10(-0.2x + 1.6)$

$-7x - 4 \geq -2x + 16$

$-7x + 2x \geq 16 + 4$

$-5x \geq 20$

両辺を-5でわると

$x \leq -4$

（２）【文章題（一次不等式）】

　１個120円のケーキを$x$個、１個90円のアイスを$50 - x$個買って、代金の合計を5000円以下にするには

$120x + 90(50 - x) \leq 5000$

$120x + 4500 - 90x \leq 5000$

$30x \leq 5000 - 4500$

$30x \leq 500$

両辺を30でわると

$x \leq \dfrac{500}{30}$

$x \leq \dfrac{50}{3}$

$\dfrac{50}{3} = 16.666\cdots$なので、ケーキを最大16個買うことができる。

・原案：一次不等式、文章題（オンライン補習塾 from 東三河）
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