R元年度第２回高認物理基礎大問１解説

大問１

　図のように、大きさを無視できる物体Aと物体Bが、一直線上をそれぞれ逆向きに等速直線運動をする。
時刻$t = 0$sに物体Aは点Pを右向きに2m/s、物体Bは点Qを左向きに3m/sで通過した。
点Pと点Qの距離を20mとすると、物体Aと物体Bは点Pから何mのところで衝突するか。

・$t$秒後に衝突したとすると、$2t + 3t = 20$

$5t = 20$
$t = 4$
よって、点Pから$2 \times 4 = 8$mのところで衝突する。

　一直線上を等加速度運動している物体がある。
図は、物体の速度$v$を縦軸に、時刻$t$を横軸にとった$v - t$グラフである。
物体は時刻$t = 0$sに原点Oにあるものとする。

（１）物体の加速度は何$\mathrm{m/s^2}$か。

・$\dfrac{-10}{5} = -2$（$\mathrm{m/s^2}$）

（２）時刻０sから10sの間で、物体が原点Oから最も遠ざかる時刻は何sか。
・５s

　図のように、高さ29.6mのビルの屋上から小球を投げ下ろしたところ、２s後に地面に達した。
投げ下ろしたときの初速度の大きさは何m/sか。
ただし、重力加速度の大きさを$9.8 \mathrm{m/s^2}$とし、空気の抵抗は無視できるものとする。

・小球の初速度を$v_0$とすると、小球の落下速度は$v_0 + 9.8t$、落下距離は$v_0 t + \dfrac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 = v_0 t + 4.9t^2$である。

$v_0 \times 2 + 4.9 \times 2^2 = 29.6$

$2v_0 = 29.6 - 19.6$

$2v_0 = 10$

$v_0 = 5$

【参考】
・H30年度第２回高認物理基礎大問１解説：https://tanakah17191928.blogspot.com/2023/06/h30_17.html