R３年度第２回高認数学問２解説

問２

（１）【一次不等式】

① $a < b$のとき$a + 5 < b + 5$（よって、間違っている。×）

② $a < b$のとき$\dfrac{a}{3} < \dfrac{b}{3}$（よって、間違っている。×）

③ $a < b$のとき$2a < 2b$

$2a - 3 < 2b - 3$（よって、間違っている。×）

④ $a < b$のとき$-4a > -4b$（正しい。○）

（２）【文章題】

　文化祭のパンフレットを$x$部印刷して、費用を30000円以下にしたい。
印刷の費用は、1000部までは１部につき15円で、1000部をこえた分は１部につき12円である。
$1000 \times 15 = 15000 < 30000$なので、1000部以上印刷できる。

$1000 \times 15 + (x - 1000) \times 12 \leq 30000$

$15000 + 12x - 12000 \leq 30000$

$12x + 3000 \leq 30000$

$12x \leq 30000 - 3000$

$12x \leq 27000$

$x \leq \dfrac{27000}{12}$

$x \leq 2250$

よって、最大で2250部印刷できる。

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