R４年度第２回高認数学問２解説
問２
（１）【一次不等式】
$\dfrac{x - 3}{2} \geq 4 + 2x$両辺に$2$をかけて
$\dfrac{x - 3}{2} \times 2\geq (4 + 2x) \times 2$
$x - 3 \geq 8 + 4x$
$x - 4x \geq 8 + 3$
$-3x \geq 11$
両辺を$−3$でわると
$\dfrac{-3x}{-3} \leq \dfrac{11}{-3}$
$x \leq -\dfrac{11}{3}$
（２）【文章題】
冷蔵庫Aの購入時にかかる費用は$120000 + 3000 = 123000$（円）、冷蔵庫Bの購入時にかかる費用は164000（円）である。冷蔵庫Aの電気代は800円／月、冷蔵庫Bの電気代は500円／月なので、冷蔵庫を使用した期間を$x$（か月）とおくと、購入時にかかる費用と電気代を合わせた金額がAよりBの方が安くなるのは
$123000 + 800x > 164000 + 500x$
$800x - 500x > 164000 - 123000$
$300x > 41000$
両辺を$300$でわると
$\dfrac{300x}{300} > \dfrac{41000}{300}$
$x > \dfrac{410}{3}$
$x > 136.6\cdots$
137か月以上使用したときである。
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