R５年度第２回高認数学問２解説

問２

（１）【一次不等式】

① $-3x - 9 < 0$

$-3x < 9$

$x > -3$（よって、間違っている。×）

② $-3x - 9 > 0$

$-3x > 9$

$x < -3$（正しい。○）

③ $-3x + 9 < 0$

$-3x < -9$

$x > 3$（よって、間違っている。×）

④ $-3x + 9 > 0$

$-3x > -9$

$x < 3$（よって、間違っている。×）

（２）【文章題】

　１個当たりのタンパク質が12gの食品Ａを$x$個、１個当たりのタンパク質が７gの食品Ｂを$10 − x$個買って、タンパク質の合計を100g以上にするには

$12x + 7(10 − x) \geq 100$

$12x + 70 − 7x \geq 100$

$12x − 7x \geq 100 - 70$

$5x \geq 30$

両辺を$5$でわると

$\dfrac{5x}{5} \geq \dfrac{30}{5}$

$x \geq 6$

食品Ａを６個以上買えばよい。

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