R５年度第１回高認数学問２解説

問２

（１）【一次不等式】

　$a < b$のとき

① $a - 3 < b - 3$（よって、間違っている。×）

② $2a < 2b$（よって、間違っている。×）

③ $\dfrac{a}{3} < \dfrac{b}{3}$

$\dfrac{a}{3} - 1 < \dfrac{b}{3} - 1$（正しい。○）

④ $-5a > -5b$（よって、間違っている。×）

（２）【文章題】

　１個200円の梨を$x$個、１個150円のリンゴを$8 - x$個買って、代金の合計を1500円以下にするには

$200x + 150(8 − x) \leq 1500$

$200x + 1200 − 150x \leq 1500$

$200x − 150x \leq 1500 - 1200$

$50x \leq 300$

両辺を$50$でわると

$\dfrac{50x}{50} \leq \dfrac{300}{50}$

$x \leq 6$

梨は最大６個買うことができる。

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