R４年度第２回高認物理基礎大問１解説

大問１

問１【平均の速さ】

　東京2020オリンピックの４×100mリレーのタイムは37.50sで平均の速さはおよそ10.7m/sであった。100m走のタイムが9.80sであったとき、100m走の平均の速さに関する文として正しいものはどれか。
・$100 \div 9.80 = 10.20\cdots \fallingdotseq 10.2$（m/s）
よって、100m走の平均の速さはおよそ10.2m/sで、４×100mリレーの平均の速さより小さい。

問２【斜面上の物体の運動】

　図のように、摩擦のない斜面と摩擦のない水平面がなめらかにつながっている。斜面上に小物体をのせて時刻$t = 0$で手をはなしたところ、初速度０ですべり始め、時刻$t = t_1$で水平面に到達した。時刻$t$と小物体の速さ$v$の関係を表しているグラフとして正しいものはどれか。

・次のグラフである。

問３【投げ上げと自由落下】

　図のように、$t = 0$sにビルの屋上から小物体を初速度9.8m/sで鉛直上向きに投げ上げたところ、小物体は$t = 1$sで最高点に達し、$t = 4$sで地面に衝突した。ただし、重力加速度の大きさを$9.8 \mathrm{m/s^2}$とし、空気抵抗は無視できるものとする。

（１）最高点のビルの屋上からの高さは何mか。
$v = 9.8 - 9.8t$

よって、$h = 9.8 \times 1 \times \dfrac{1}{2} = 4.9$（m）

（２）小物体が地面に衝突する直前の速さは何m/sか。
$v = -9.8t + 9.8$

$t = 4$のとき、$v = -9.8 \times 4 + 9.8 = -29.4$（m/s）

よって、直前の速さは29.4m/sである。

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