R７年度第２回高認数学問２解説

問２

（１）【一次不等式】

① $-7x - 14 \geq 0$

$-7x \geq 14$

$x \leq -2$

② $-7x + 14 \geq 0$

$-7x \geq -14$

$x \leq 2$

③ $-7x - 14 \leq 0$

$-7x \leq 14$

$x \geq -2$

④ $-7x + 14 \leq 0$

$-7x \leq -14$

$x \geq 2$

（２）【文章題】

　購入する備蓄水を$x$本とする。
ガソリン代と備蓄水の購入費用の合計は、スーパーマーケットで購入すると$120x + 170$円、ホームセンターで購入すると$90x + 510$円である。

$120x + 170 > 90x + 510$

$120x - 90x > 510 - 170$

$30x > 340$

$x > \dfrac{340}{30} = \dfrac{34}{3} = 11.3\cdots$

スーパーマーケットよりホームセンターの方が安くなるのは、備蓄水を12本以上購入するときである。

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