比。

１　算数、数学の鬼門

　算数や数学は、小学校の高学年、あるいは中学校で算数が数学になるタイミングで分からなくなる児童、生徒が結構いる。

理由は人それぞれではあるけれど、算数や数学が苦手な小学生や中学生を苦しめている理由でよくあるのは、比の考え方を十分に習得していないというものである。
比の考え方は、算数や中学数学でかなり重要な考え方だと思うので少し説明したい。

２　分数

　そもそも分数自体が比を表している。
例えば、$\dfrac{1}{2}$は１：２である。分子と分母の比が１：２である。
例えば、１枚のピザを２人で分けたら、$1 \div 2 = \dfrac{1}{2}$枚ずつだねという話になる。

パーセントも分数である。
50％は、$\dfrac{50}{100} = \dfrac{1}{2}$である。
そもそも、パーセントの語源はper centumであり、100（centum）毎に（per）を意味する。
何のひねりもない、そのまんまのネーミングである。

３　単位量

　例えば、８Lの重さが４kgの液体があったとする。
この液体の１Lの重さは、$4 \div 8 = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2} = 0.5$と計算できる。
また、この液体の１kgの体積は、$8 \div 4 = \dfrac{8}{4} = \dfrac{2}{1} = 2$と計算できる。
この液体は、0.5kg／Lであり、２L／kgなのである。

この単位量の考え方の本丸は、速度（速さ）・時間・距離（道のり）だろう。
例えば、時速60km／時で２時間かかった距離120km。

・距離＝速度×時間：
　120（km）＝60（km／時）×２（時間）
・速度＝距離÷時間：
　60（km／時）＝120（km）÷２（時間）
・時間＝距離÷速度：
　２（時間）＝120（km）÷60（km／時）
　　　　　　＝120（km）×$\dfrac{1}{60}$（時間／km）

４　小学算数から中学数学へ

　中学数学で学習する三大分野は、方程式・関数・図形である。
比の理解が不十分だと作れない方程式の問題もある。
比の理解が不十分だと、比例式やそのグラフの理解でつまずくかもしれない。
比の理解が不十分だと、図形の辺の比、面積や体積の比でつまずくかもしれない。

これは個人的な意見で特にエビデンスがある訳ではないけれど、比の概念でつまずいてしまった児童、生徒が結構いるのではないだろうか。
これを分かりやすく、そしておもしろく教える方法、何かないかなぁと暇なときたまに考えたりする。
逆に、高校数学で勉強する微分から考えてもよいのかもしれない。