十進法と二進法。

１　十進法

　我々が普段使っている数字は十進法である。
１、２、３、４、５、６、７、８、９まで数えると、次の数字は位が上がって10となる。
なぜ十進法になったのか、一般的には人間の手足の指の本数に由来すると説明される。
両手指で数えていって、１、２、３、４、５、６、７、８、９、10までいったらワンセットということだろう。

高校数学まで自然数は正の整数と教えられ、０は含まれない。
大昔の人類は何かを数えるとき１から数えたであろうし、今でも子どもが数を覚えるのは１、２、３、・・・と１から順番にだろう。
０は発見される必要があったのである。

２　二進法

　僕が高校生だった頃、パソコンもインターネットも普及する前だったので、二進法の実用性など意識することはなかった。
しかし、今となっては二進法の学習は、最も実用的な数学の一つと言ってもよいだろう。

二進法では、１まで数えると、次の数字は位が上がって10となる。
十進数の０は二進数の０。
十進数の１は二進数の１。
十進数の２は二進数の10。
十進数の３は二進数の11。
十進数の４は二進数の100。
十進数の５は二進数の101。
十進数の６は二進数の110。
十進数の７は二進数の111。
十進数の８は二進数の1000。
　　　$\vdots$
十進数の255は二進数の11111111。
よって、１バイト＝８ビットで256通りの値を表現できる。

３　コンピュータサイエンス

　コンピュータの世界は二進法で、データや通信の内容は０と１の記号で表現され、それが保存されたり送受信されたりする。
そもそもコンピュータは、原理的には電気信号の入り切りで実現されている。
電圧がかかっているかいないか、電流が流れているかいないか。

部屋の電灯のスイッチを入れれば点灯するし、消せば消灯する。
部屋のスイッチは人間が手で入り切りするけれど、このスイッチの入り切りを電気的・機械的に実現したものがリレーという装置である。

真空管、そして半導体の発明によりこのようなスイッチが超小型化され（トランジスタなど）、小型で高性能のコンピュータが開発されるようになった。
集積回路の小型化・高性能化こそ、現代社会を支えるコンピュータやネットワーク等、情報通信技術の発展のコアであったと言ってもよいと思う。
・第1回 半導体とは何か？人類の生活を激変させた半導体のすごさを解説【科学技術】（YouTube）