３元１次方程式。

１　問題と図

　以前、３つの文字を含む連立方程式を説明するために、3DのGRAPESで図を作成したことがあるのだけれど、せっかくなのでここにメモしておこうと思う。

$\left\{
\begin{array}{l}
(1): 3x - 2y + z = 13 \\
(2): 2x + y - 3z = -1 \\
(3): x + 2y + z = 3
\end{array}
\right.$

・(1)式と(2)式より
$\left\{
\begin{array}{l}
y = \dfrac{11x - 38}{5} \\
z = \dfrac{7x - 11}{5}
\end{array}
\right.$

・(2)式と(3)式より
$\left\{
\begin{array}{l}
y = \dfrac{-5x + 8}{7} \\
z = \dfrac{3x + 5}{7}
\end{array}
\right.$

・(1)式と(3)式より
$\left\{
\begin{array}{l}
y = \dfrac{x - 5}{2} \\
z = -2x + 8
\end{array}
\right.$

　解は３つの面が重なる点の座標になるはずである。

解答はこの点の座標を求めるために、方程式を解く作業になる。

興味のある人は解いてみてください。