H28年度第２回高認数学問３解説

問３

（１）【二次関数のグラフ、平行移動】

$y = x^2 + 2$

（２）【二次関数のグラフ】

　$y = 2(x - 1)^2 - k$のグラフが点$(3, 5)$を通るので

$5 = 2(3 - 1)^2 - k$

$5 = 2 \cdot 2^2 - k$

$5 = 2 \cdot 4 - k$

$5 = 8 - k$

$5 - 8 = -k$

$-3 = -k$

両辺を-1でわると

$3 = k$

よって、$k = 3$

（３）【平方完成と頂点の座標】

$y = -x^2 + 2x + 8$

平方完成すると

$y = -(x^2 - 2x) + 8$

$= -(x - 1)^2 + 1 +8$

$= -(x - 1)^2 + 9$

よって、頂点の座標は$(1, 9)$

・原案：二次関数のグラフ、平行移動、平方完成と頂点の座標（オンライン補習塾 from 東三河）
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