R元年度第１回高認数学問６解説

問６

　最頻値は

$3$ （本）、中央値は

$3$ （本）

　男子の最小値は

$3$ 、第１四分位数は

$4$ 、中央値（第２四分位数）は

$5$ 、第３四分位数は

$6$ 、最大値は

$7$ 、範囲は

$7 - 3=4$

　女子の最小値は

$1$ 、第１四分位数は

$2$ 、中央値（第２四分位数）は

$3$ 、第３四分位数は

$4$ 、最大値は

$6$ 、範囲は

$6 - 1=5$

　平均値は

$\dfrac{7 + 11 + 6 + 2 + 10 + 9 + 12 + 7}{8}$

$= \dfrac{64}{8} = 8$

分散は

$\{ (7 - 8)^2 + (11 - 8)^2 + (6 - 8)^2 + (2 - 8)^2$

$\quad + (10 - 8)^2 + (9 - 8)^2 + (12 - 8)^2 + (7 - 8)^2 \} \cdot \dfrac{1}{8}$

$= \dfrac{(-1)^2 + 3^2 + (-2)^2 + (-6)^2 + 2^2 + 1^2 + 4^2 + (-1)^2}{8}$

$= \dfrac{1 + 9 + 4 + 36 + 4 + 1 + 16 + 1}{8}$

$= \dfrac{72}{8} = 9$