R元年度第１回高認物理基礎大問３解説

大問３

　図のようなA、B、Cの方法で、同じ物体を地面から高さ

$h$ までロープで引き上げる。
ただし、滑車はなめらかに回り、物体と斜面の摩擦、滑車とロープの質量は無視できるものとする。

A：定滑車を使って引き上げる。

B：定滑車と動滑車を使って引き上げる。
C：斜面を使って引き上げる。

（１）上のA、B、Cの方法でゆっくり引き上げるとき、ロープを引く力がする仕事をそれぞれ

$W_{\mathrm{A}}, W_{\mathrm{B}}, W_{\mathrm{C}}$ とする。
それらの関係として正しいものはどれか。

・

$W_{\mathrm{A}} = W_{\mathrm{B}} = W_{\mathrm{C}}$

力の大きさやかかる時間は異なるかもしれないけれど、仕事（同じ物体を地面から高さ

$h$ まで引き上げる）は同じである。

（２）Aの方法で、高さ

$h$ まで引き上げた物体を自由落下させたとき、地面に達する直前の速さはいくらか。
ただし、重力加速度の大きさを

$g$ とする。
・自由落下の速さは

$gt$ で、落下距離が

$h$ なので

$\dfrac{1}{2}gt^2 = h$

$t^2 = \dfrac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$

よって、地面に達する直前の速さは、

$g \times \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{\dfrac{2g^2 h}{g}} = \sqrt{2gh}$

【参考】
・H30年度第１回高認物理基礎大問１解説：https://tanakah17191928.blogspot.com/2023/06/h30_16.html

　高温の物体と低温の物体を接触させると、高温の物体から低温の物体に熱が移動し、やがて両方の物体の温度が等しくなる。この状態を熱平衡という。
このとき、外部との間で熱のやりとりがなければ、一方の物体が失う熱量ともう一方の物体が得る熱量は等しい。このことを熱量の保存という。

　温度60℃で質量100gの水を、温度25℃で質量2100gの容器に入れたところ、全体の温度が一様に35℃になった。
外部との熱のやりとりがないとすると、この容器の比熱（比熱容量）は何

$J/(g \cdot K)$ か。
ただし、水の比熱を4.2

$J/(g \cdot K)$ とする。
・この容器の比熱を

$c$ とすると、

$100 \times 4.2\times (60 -35) = 2100 \times c \times (35 - 25)$

$4.2 \times 25 = 210c$