ランダムウォークの軌跡を表示するプログラム。

１　ランダムウォークによる拡散をシミュレーションするプログラム。

　前回までのプログラムは、100個の粒子が一定回数のランダムウォークにより、どのように拡散するかを表現するものだった。
・ブラウン運動による拡散を、単純なランダムウォークとして考察してみる。：https://tanakah17191928.blogspot.com/2024/12/blog-post_14.html
・閉鎖容器内の拡散を、単純なランダムウォークとして考察してみる。：https://tanakah17191928.blogspot.com/2025/01/blog-post.html

今回は１個の粒子について、そのランダムウォークの軌跡を表示するプログラムを考えてみた。

２　ランダムウォークの軌跡を表示するプログラム

Option Explicit

Sub game()
    Dim i As Long
    Dim p_x As Double, p_y As Double
    Dim c As Integer, t As Integer
    Dim pi As Double
    pi = Atn(1) * 4
    p_x = 0
    p_y = 0
    t = 1000

    For i = 1 To t
        Cells(i, 1) = p_x
        Cells(i, 2) = p_y
        c = 0
        Randomize
        c = Int(360 * Rnd + 1)
        p_x = p_x + Cos(c * pi / 180)
        p_y = p_y + Sin(c * pi / 180)
    Next i
End Sub

（１）$t=100$の場合

（２）$t=500$の場合

（３）$t=1000$の場合

３　【閉鎖容器内】ランダムウォークの軌跡を表示するプログラム

Option Explicit

Sub game()
    Dim i As Long
    Dim p_x As Double, p_y As Double
    Dim c As Integer, t As Integer
    Dim pi As Double
    pi = Atn(1) * 4
    p_x = 0
    p_y = 0
    t = 1000

    For i = 1 To t
        Cells(i, 1) = p_x
        Cells(i, 2) = p_y
        c = 0
        Randomize
        c = Int(360 * Rnd + 1)
        p_x = p_x + Cos(c * pi / 180)
        p_y = p_y + Sin(c * pi / 180)
        If p_x > 20 Then
            p_x = 40 - p_x
        ElseIf p_x < -20 Then
            p_x = -40 - p_x
            End If
        If p_y > 20 Then
            p_y = 40 - p_y
        ElseIf p_y < -20 Then
            p_y = -40 - p_y
        End If
    Next i
End Sub

（１）$t=100$の場合

（２）$t=500$の場合

（３）$t=1000$の場合

４　３次元について

　ランダムウォークによる拡散も１個の粒子の軌跡も、３次元でシミュレーションするプログラムを作成することはできる。
ただ、そのデータを３次元散布図にする機能がExcelにはないみたい。
データから３次元散布図を作成するフリーソフトもあるし、適当なプログラミング言語で自作することもできそうだけれど、今はそんな気分ではないのでここまでとしたい。

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