R６年度第１回高認数学問６解説
問６
（１）【平均値、中央値、最頻値、範囲】
あるテストにおいて、全員の点数に10点を加点すると、平均値、中央値、最頻値は10（点）大きくなるけれど、範囲は変わらない。範囲は、$\text{最大値} - \text{最小値}$である。
（２）【四分位範囲、分散】
・１回目中央値（第２四分位数）は$\dfrac{20 + 21}{2} = 20.5$、第１四分位数は18、第３四分位数は22、四分位範囲は$22 - 18 = 4$である。
・２回目
中央値（第２四分位数）は$\dfrac{20 + 21}{2} = 20.5$、第１四分位数は20、第３四分位数は21、四分位範囲は$21 - 20 = 1$である。
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（３）【相関係数】
Aのデータを入れると、相関係数は0.97より小さくなる。（②）（４）【仮説検定】
200セットのうち30枚以上表が出るセット数の割合は$\dfrac{7 + 7 + 3 + 1 + 1}{200} = \dfrac{19}{200} = \dfrac{9.5}{100} = 0.095 > 0.05$
“「消しゴムAの方が消しやすい」と回答するか、しないかは偶然によって決まる”という仮説は、誤っていると判断できない。
よって、「消しゴムAの方が消しやすい」とはいえない（偶然である可能性を否定できない）。（②）
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