R６年度第２回高認数学問２解説

問２

（１）【一次不等式】

$5x + 16 \leq 9x - 4$

$5x - 9x \leq -4 - 16$

$-4x \leq -20$

両辺を$−4$でわると

$\dfrac{-4x}{-4} \geq \dfrac{-20}{-4}$

$x \geq 5$

（２）【文章題】

　$x$クラスが劇（15分）を発表し、$12 - x$クラスがダンス（８分）を発表して、全体で２時間30分、すなわち$2 \times 60 + 30 = 120 + 30 = 150$分以内とするには

$15x + 8(12 - x) \leq 150$

$15x + 96 - 8x \leq 150$

$15 - 8x \leq 150 - 96$

$7x \leq 54$

両辺を$7$でわると

$\dfrac{7x}{7} \leq \dfrac{54}{7}$

$x \leq \dfrac{54}{7}$

$\dfrac{54}{7} = 7.71\cdots$なので、劇の発表は、最大７クラス割り当てることができる。

・令和６年度第２回高認数学過去問解説に戻る。