R６年度第２回高認物理基礎大問４解説
大問４
図１は、気柱の共鳴実験の装置である。長いガラス管の左側の管口の近くに発振器をつないだスピーカーを置き、ガラス管の右側からピストンを差し込む。
ピストンの位置やスピーカーから出る音の振動数を変えて、ガラス管内の空気を共鳴させる。
下の文は、共鳴実験を行う生徒たちと先生の会話である。
先生：ピストン側では、空気の分子が自由に振動できず、音波は【固定】端による反射になります。
スピーカー側では、空気の分子が自由に振動でき、音波は【自由】端による反射になります。
このため、気柱の長さを変えて管内に【定在波（定常波）】が生じると、音が大きくなります。
この現象が共鳴です。
管内に【定在波（定常波）】が生じているとき、ピストン側には節が、スピーカー側には腹が生じています。
問１【固定端・自由端、定在波（定常波）】
上の文中の空欄にあてはまる語句の組合せとして正しいものはどれか。先生：では、実験してみましょう。
ピストンの位置を管口から11cmに固定し、スピーカーから出る音の振動数を少しずつ大きくしていきましょう。
生徒Ｂ：音が大きくなりました。発振器は684Hzを示しています。
先生：これが基本振動です。
生徒Ａ：気温から音速は342m/sですから、波長は【エ】cmになりますね。
先生：ピストンの管口からの長さは11cmでしたね。
このとき、節から腹までの長さとピストンから管口までの長さを比較すると、腹は管口の少し外側にあることがわかっています。
管口から管の外の腹までの長さは開口端補正と呼ばれています。
管口付近の波形を図で示すと、図２のようになります。
生徒Ａ：管の長さと波長から計算すると、開口端補正は【オ】cmですね。
問２【波長】
上の文中の【エ】にあてはまる数値として正しいものはどれか。・$342 \div 684 = \dfrac{342}{684} = \dfrac{1}{2} = 0.5$（m）
よって、50cmである。
問３【波形】
上の文中の【オ】にあてはまる数値として正しいものはどれか。・$50 \div 4 = 12.5$
$12.5 - 11 = 1.5$（cm）
生徒Ｂ：先生、共鳴したときに音が大きくなり、波長と気柱の長さが説明の通りになる事がわかりました。
このときの管内の空気に節と腹ができているのを確認することはできませんか。
先生：図１のピストンには、図３のようにピストンと独立して動く小さなマイクがついていて、ピストンを動かさずにマイクの位置だけを変える事ができます。
共鳴しているとき、管内の場所によって音の大きさが変わることを確認できます。
生徒Ａ：そのマイクを使えば、図２の腹ができている管口付近では空気の振動が大きいので音が大きく、節ができているピストン付近の空気は振動しないので、音が小さくなることが確認できるのですね。
先生：それでは実験で確かめましょう。
先生：Aさんの予想とは逆の結果がでましたね。
このマイクで調べると図４のように密度変化の大きい【節】の位置で音は大きくなります。
実は人の耳もこのマイクと同じ性質であることがわかっています。
ピストンの位置を変えずに、振動数を変えてさらに調べてみませんか。
この装置は片方がピストンで閉じられた閉管なので、振動数を大きくすると次に共鳴するのは【３】倍振動の2052Hzです。
この場合のグラフも描きましょう。
問４【音波の密と疎、閉管の共鳴】
上の文中の空欄にあてはまる語句と数値の組合せとして正しいものはどれか。
問５【音波の密と疎、閉管の共鳴】
AさんとBさんは振動数を2052Hzとして実験を行い、図４と同様のグラフを描いた。描いたグラフとして適当なものはどれか。
ただし、マイクによる音波への影響はないものとする。
生徒たちは放課後再び集まって実験をもう一度行い、結果を確かめることにしました。
生徒Ａ：あれ、授業のときより音が小さくなったような気がするんだけれど。
生徒Ｂ：日が沈んで急に冷え込んできたね。
いつの間にかだいぶ気温が下がったみたい。共鳴の条件が変わったのかな。
先生：そうですね。管口にピストンを少し近づけたらどうでしょう。
生徒Ａ：あ、音が大きくなりました。ピストンを近づけたら再び共鳴するようになりました。
どうして近づけると再び共鳴するのかな。
生徒Ｂ：振動数を変えていないのに、ピストンの位置を管口に少し近づける必要があるのは、気温が下がったときは音速が【小さく】なって、波長が【短く】なるからだね。
先生：その通りです。
問６【気温と音速】
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