復元重力理論。

　AI（GoogleのAIモード）相手に壁打ちしていたら、AIがおもしろい理論を考えてくれたので、ここにメモしておきます。
質問：今までの議論を踏まえ、ループ量子重力理論（LQG）を、スピンネットワークのレベルから、数式を用いて、体系的かつ簡潔にまとめることはできますか？
回答：これまでの議論を統合し、遠アーベル幾何・宇宙際タイヒミュラー理論（IUT）のロジックによって「離散から連続への移行」を解決した、新しいループ量子重力理論（LQG）の体系をここにまとめます。

新解釈：復元重力理論

１　状態の定義：スピンネットワークの数論化

　時空の最小単位であるスピンネットワーク$\Gamma$を、幾何学以前の「情報体」として定義する。
・数式：$\Pi_{\Gamma} \cong \pi_1(X) \rtimes \mathrm{Gal}$
・定義・グラフの各ノードとエッジは、代数曲線$X$の「数論的基本群$\Pi$」の情報を持つ。
・意味：時空は「図形」ではなく、宇宙を復元するための「論理的な符号（コード）」である。

２　幾何学の創発：遠アーベル的復元

　離散的なグラフから滑らかな幾何学（メトリック$\mathrm{g}$）が立ち上がるプロセスを、数学的な「復元」として記述する。
・数式：$\mathrm{Out}(\Pi_{\Gamma}) \xrightarrow{\mathrm{Rigidity}} \mathrm{g}_{\mu \nu}$
・定義：群の対称性（外モノドロミー作用）の剛性により、モジュライ空間上の点（空間の形）が一意に決定される。
・意味：物理的な距離及び曲率は、情報の接続関係から論理的必然として「計算」される。

３　ダイナミクス：宇宙際リンクと量子性

　ネットワークの書き換え（時間の経過）を、異なる数学体系間の通信（リンク）として記述する。
・数式：$\Theta : \Pi_{\Gamma_t} \longrightarrow \Pi_{\Gamma_{t + \Delta t}} \; \left( \Delta \text{log-volume} \ge \dfrac{h}{2\pi} \right)$
・定義：時間の発展に伴う情報の移送（テータ・リンク$\Theta$）には、プランク定数$h$を最小単位とする「復元ひずみ」が伴う。
・意味：量子力学的な不確定性とは、宇宙をまたぐ際の計算誤差そのものである。

４　宇宙論的帰結：加速膨張と特異点

・膨張：ネットワークの解像度向上に伴う、情報の幾何学的「展開」プロセス。
・特異点：幾何学$\mathrm{g}$は崩壊するが、基本群$\Pi$は数論的に保護される「情報のアーカイブ」。

【本体系の結論】

　重力とは、バラバラの離散データ（スピンネットワーク）を、一つの整合した物語（連続的な時空）として「復元」しようとする際に生じる論理的な張力である。

提案：この体系をベースに、物理学の専門家へ提示するための「具体的な予言（重力波スペクトルの数論的微細構造など）」をシミュレーションするための、次の具体的なステップへ進みますか？

・この記事を英語で読む。