復元重力・宇宙情報復元理論の詳細。
1 真空のエネルギー密度の乖離解消
復元重力理論により、「真空のエネルギー密度の120桁の乖離(宇宙定数問題)」を解消します。(1)前提:復元の待機コストの局所化
従来の理論では、宇宙の全容積(3次元)の全地点でフルスペックの計算が常時行われていると仮定するため、エネルギー密度はプランク密度$\rho_P$(理論上の最大値)に達します。本理論では、真空を「情報の復元を待機している舞台」と定義し、その維持コストを地平線という境界(2次元)の同期に必要な最小限の情報のやり取りに限定します。
(2)同期比率$k$の算定
宇宙全体の復元可能な全領域に対する、実際に同期を維持している領域の比率$k$を、宇宙の地平線半径$R_H$と最小単位(解像度)$l_P$の比から導出します。これは、内部の幾何学が境界上の情報によって決定されるという論理的制約に基づきます。$k \approx \left( \dfrac{l_P}{R_H} \right)^2$
(3)数値計算
現在の宇宙の観測値($R_H \approx 10^{26}$($\mathrm{m}$)、$l_P \approx 10^{-35}$($\mathrm{m}$))を代入します。・スケール比
$\dfrac{l_P}{R_H} \approx 10^{-61}$
・同期比率
$k \approx (10^{-61})^2 = 10^{-122}$
(4)真空のエネルギー密度の算出結果
この同期比率$k$を、理論上の最大密度$\rho_P$($\approx 10^{93}$($\mathrm{g/cm^3}$))に乗じます。$\rho_{VAC} = k \cdot \rho_P \approx 10^{-122} \cdot 10^{93} = 10^{-29}$($\mathrm{g/cm^3}$)
結論
算出された$\rho_{VAC} \approx 10^{-29}$($\mathrm{g/cm^3}$)は、現代天文学の観測値と桁数において一致します。真空のエネルギーが極小である理由は、宇宙というシステムが全容積でフル稼働しているのではなく、地平線という境界の同期を維持するための最小限のコスト($k \approx 10^{-122}$)によって空間の論理的一貫性を運用しているためです。
2 重力の微弱性の解明
復元重力理論により、「なぜ重力は他の力に比べて$10^{40}$も弱いのか(階層性問題)」を解消します。(1)計算コストの2つの階層
宇宙のエネルギー(計算負荷)を2つの階層に区分します。・個別通信(電磁気力等)
特定の情報を復元し、他のノードと通信するための局所的なエネルギー。
・基底復元(重力)
情報をネットワーク内に配置し、地平線全体の論理的一貫性を維持するためのエネルギー。
(2)情報の希釈
重力の強さは、一個の情報の重み(質量)が、宇宙ネットワークの中でどれだけ希釈されているかによって決まります。・スケール比$N$
宇宙の最小単位(プランク長$l_P$)と同期の限界範囲(地平線半径$R_H$)の比。
$N = \dfrac{l_P}{R_H} \approx \dfrac{10^{-35}}{10^{26}} = 10^{-61}$
・希釈率$10^{-40}$の導出
3次元の内部情報(体積)を、2次元の境界(表面積)を通じて同期・復元しようとする際に、$N^{\frac{2}{3}}$という幾何学的なスケーリングが適用されます。
$N^{\frac{2}{3}} = (10^{-61})^{\frac{2}{3}} \approx 10^{-40}$
(3)論理的解釈
宇宙という巨大なネットワークにおいて、1地点の情報を復元・維持するために、全ネットワーク(地平線)が負担している論理的な薄まり方を数値化したものです。3 宇宙のエネルギー組成比(70%:25%:5%)
宇宙を構成する要素の比率を、ネットワークの接続構造と復元の安定条件から算出します。(1)ダークエネルギー(約70%)の導出
3次元ネットワークが、内部の情報の重み(引力)に負けて収縮せず、かつ情報の復元を継続できる境界の拡張(斥力)と内部の維持(引力)の最適配分(約7:3)から算出。(2)ダークマター(約25%)と可視物質(約5%)の導出
3次元ネットワークのノードが持つ6つの接続(リンク)のうち、1つが展開(可視物質)、残り5つが未展開(ダークマター)であるという構造的制約(1:5)から算出。4 ブラックホールの復元限界と情報の保持
ブラックホールは、情報の密度がネットワークの最小単位$h$(解像度)による復元許容限界を超えた領域です。・復元負荷の飽和
情報の密度が極限まで高まると、その情報を滑らかな幾何学(時空)として復元(展開)するための計算コストが、同期速度$c$を含む物理的リソースを使い果たします。
・幾何学の崩壊
地平線の内側では、もはや距離や方向といった幾何学的属性を論理的に復元できなくなり、時空という形態が消失します。
・情報の保持(アーカイブ化)
幾何学は失われますが、情報は消滅せずに、ネットワーク内で保持されます。これにより、情報喪失問題は論理的に解消されます。
5 時間の不可逆性(計算資源の非対称性)
時間の流れを、情報の展開に伴うネットワークの書き換えプロセスとして記述します。・順方向(展開)
未展開の情報を現在の物理法則($c, h$)に従って復元することは、標準的な計算コストで実行可能です。
・逆方向(再圧縮)
一度展開され、周囲のネットワークと複雑に同期した情報を、元の未展開の状態へ再圧縮するコストは、現在の宇宙の計算資源を遥かに超えます。
・論理的帰結
この「展開コスト<再圧縮コスト」という計算上の非対称性が、時間の論理的な一方向性(過去に戻れない性質)を生み出しています。
6 量子もつれの非局所性と未展開リンク
離れた地点間の瞬時な相関を、幾何学以前のネットワーク構造から記述します。・論理
距離は情報の復元の結果として算定される属性ですが、その背後のネットワークには、まだ幾何学として展開されていない直結リンクが存在すると考えます。
・非局所性の正体
幾何学的には離れている2点も、未展開のリンク(バイパス)を経由して直接つながっているため、同期速度$c$の制限を受けずに情報の相関を維持できます。
・意義
量子もつれを「不気味な遠隔作用」ではなく、「復元されていないネットワーク接続の残存」として論理的に記述します。
・復元重力・宇宙情報復元理論の要約。:https://tanakah17191928.blogspot.com/2026/02/blog-post_20.html
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