R７年度第１回高認物理基礎大問１解説
大問１
問１【速度】
東海道新幹線の線路脇の電柱である架線柱の間隔はすべて50mである。新幹線車両が直線コースを走行中、車内に座って窓の外を見ていると、架線柱が１sごとに１本通り過ぎていった。
このときの車両の速さは何km/hか。
・$\dfrac{50 \times 60 \times 60}{1000} = 180$（km/h）
問２【加速度】
１s間に１m/sずつ速くなる電車がある。静止していた電車が60s間加速し続けたら、速さは何m/sになるか。
・$1 \times 60 = 60$（m/s）
問３【運動方程式$ma = F$】
図のように、摩擦のない水平面上に静止している質量100kgの物体に、一定の大きさの力$F$を水平方向右向きに加え続けたところ、力を加えはじめてから10s後に速さ10m/sとなった。物体に加え続けた力$F$の大きさは何Nか。
$F = ma = 100 \times 1 = 100$（N）
問４【ばねと弾性力】
図のように、質量が無視できるばねの一端を天井に固定し、他端に質量$m$のおもりをつるしたところ、つりあいの位置で静止した。ばねが自然の長さになるようにおもりを真上に持ち上げ、初速度０でおもりをはなした。
（１）、（２）に答えよ。
ただし、重力加速度の大きさを$g$、ばね定数を$k$とする。
（１）【フックの法則】
おもりがつりあいの位置を通過するときのばねの伸びはいくらか。・$mg = kx$
$x = \dfrac{m}{k}g$
（２）【力学的エネルギー保存の法則】
おもりが最下点に達したときのばねの自然の長さからの伸びはいくらか。・$mgx = \dfrac{1}{2}kx^2$
$mg = \dfrac{1}{2}kx$
$x = \dfrac{2m}{k}g$
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