H30年度第１回高認数学問３解説

問３

（１）【二次関数のグラフ、平行移動】

$y = 2(x + 1) + 3$

（２）【二次関数のグラフ】

　$y = a(x - 2)^2 - 4$のグラフが原点$\mathrm{O}(0, 0)$を通るので

$0 = a(0 - 2)^2 - 4$

$0 = a(-2)^2 - 4$

$0 = 4a - 4$

$0 + 4 = 4a$

$4 = 4a$

両辺を4でわると

$1 = a$

よって、$a = 1$

$y=(x - 2)^2 - 4$

（３）【平方完成と頂点の座標】

$y = -3x^2 + 6x$

平方完成すると

$y = -3(x^2 - 2x)$

$= -3(x - 1)^2 + 3$

よって、頂点の座標は$(1, 3)$

・原案：二次関数のグラフ、平行移動、平方完成と頂点の座標（オンライン補習塾 from 東三河）
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