夏休み自由研究レポート(後編):宇宙際タイヒミュラー理論のNHKスペシャルの感想文。
1 NHKスペシャル、不合格だってよ
夏休み自由研究レポート(前編)の続きです。・夏休み自由研究レポート(前編):宇宙際タイヒミュラー理論の解説書と入門書の感想文。:https://tanakah17191928.blogspot.com/2022/09/blog-post_5.html
(From いらすとや)
NHKスペシャルは望月新一博士によると、「前半はぎりぎり合格、後半は不合格」だそうです。
同感です。
(かけ算と両立的)
(たし算と両立的でない)
3 $7 = 49$?
もちろん、$7 = 49$とはなるわけではなく、形式的な対応である。解説書、入門書にも説明がある。
例えば、$\mathbb{Q}$の中での$7 = 49$という等式は、$7 \neq 49$という当たり前の事実により、直ちに矛盾を引き起こす。
しかし、$\mathbb{Q}$の2つの同型物$\dagger\mathbb{Q}, \ddagger\mathbb{Q}$を用意して、$\dagger 49 \in \dagger\mathbb{Q}$を$\ddagger 7 \in \ddagger\mathbb{Q}$に移す全単射$\dagger\mathbb{Q} \xrightarrow{\sim} \ddagger\mathbb{Q}$を考察することには、何の問題もない。
宇宙際タイヒミュラー理論にはしばしばリンクという概念が登場する。
これは、リンクの左辺、右辺のある一部のデータ、あるいは、それから復元/構成されるデータの間の同型を意味する。
4 入れ子構造
ついでに入れ子構造について考察したい。(1)解説動画(YouTube)
YouTubeの解説動画でおもしろい説明がされている。・abc Conjecture and New Mathematics - Prof. Fumiharu Kato, Oct 7, 2017 (with English subtitles)(YouTube)
・スライド
(2)レクチャーノート
レクチャーノート版にも簡単な説明がある。
・宇宙際タイヒミュラー理論への誘い《レクチャーノート版》(望月新一)「HA理論をディオファントス幾何に応用する上での障害」に対する一種の「同義反復的解決」
$\left\{ \underline{\underline{q}}^{j^2} \right\}_{j = 1, \cdots, l*} \mapsto \underline{\underline{q}}$
5 IUT理論の映像説明
・宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり多分こんな感じ。