R５年度第１回高認数学問６解説

問６

（１）【中央値】

　$a$以外のデータを小さい順に並べると

$2, 5, 7, 9$

データの個数は５個（奇数）で、中央値が５なので$a$は５以下である。

よって、誤っているのは６（④）である。

（２）【箱ひげ図、四分位範囲、四分位数】

　四分位範囲は数学の方が大きい。
また、国語の第１四分位数は50点より大きいので、国語の点数が50点以下だった生徒は10人以下である。
逆に、数学の第１四分位数は50点より小さいので、数学の点数が50点以下だった生徒は10人以上である。

よって、四分位範囲の小さい教科は国語である。また、50点以下だった生徒が10人以上いる教科は数学である。（④）

（３）【分散】

　データを小さい順に並べると

$5, 6, 7, 8, 9$

分散は$\dfrac{(5 - 7)^2 + (6 - 7)^2 + (7 - 7)^2 + (8 - 7)^2+ (9 - 7)^2}{5}$

$= \dfrac{(-2)^2 + (-1)^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2}{5} = \dfrac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5} = \dfrac{10}{5} = 2$

（４）【散布図と相関係数】

　負の相関関係が強いので、相関係数として最も適切なものは$-0.86$（①）である。

・令和５年度第１回高認数学過去問解説に戻る。