R７年度第１回高認数学問６解説

問６

（１）【平均値、中央値、最頻値、最小値】

　データを小さい順に並べると$15, 17, 22, 22, 25, 26, 27$

平均値は$\dfrac{15 + 17 + 22 + 22 + 25 + 26 + 27}{7} = \dfrac{154}{7} = 22$

中央値は$22$、最頻値は$22$、最小値は$15$

（２）【箱ひげ図】

I：テストAには90点を超えた生徒はいるが、テストBでは90点を超えた生徒はいない。（読み取れる。）
II：70点以上の生徒は、テストAでは少なくとも50人おり、テストBでは少なくとも100人いる。（読み取れる。）
III：テストAの平均値は60点で、テストBの平均値は70点である。（読み取れない。）

（３）【分散と標準偏差】

　A店とB店のデータをそれぞれ小さい順に並べると

$92, 93, 95, 95, 98, 100, 100, 104, 106, 117$

$97, 98, 98, 98, 99, 101, 101, 101, 103, 104$

　A店の分散は$50.8$、B店の分散は$5.0$なので、標準偏差はA店の方が大きく、標準偏差をもとに考えると、散らばり具合はA店の方が大きい。

（４）【仮説検定】

　200セットのうち７枚以上表が出るセット数の割合は

$\dfrac{27 + 5 + 2 + 0}{200} = \dfrac{34}{200} = \dfrac{17}{100} = 0.17 > 0.05$

“１回の対戦で、Aが勝利するか、Bが勝利するかは偶然によって決まる”という仮説は、誤っていると判断できない。
よって、「Aの方が強い」とはいえない（偶然である可能性を否定できない）。（②）

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