サンクトペテルブルクのパラドックスを視覚化してみた。

１　サンクトペテルブルクのパラドックス

　以前、サンクトペテルブルクのパラドックスについての記事を書いたことがある。
・サンクトペテルブルクのパラドックス。：https://tanakah17191928.blogspot.com/2020/02/blog-post_17.html

グラフにして視覚化すると分かりやすいと思ったので、GRAPESでグラフ化してみた。

２　賞金$M$と期待値$W$

　賞金$M = 2^{n - 1}$、

期待値$W = \displaystyle \sum_{k = 1}^{n} \left( \dfrac{1}{2^k} \cdot 2^{k - 1} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \cdots = \dfrac{1}{2}n$

（賞金10円）

（賞金100円）

（賞金1億円）

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