R２年度第２回高認物理基礎大問３解説

大問３

問１

　図のように、摩擦のない水平面上に、ばね定数400N/mの軽いばねの一端が固定されている。
このばねに向かって、質量1.0kgの物体が等速で運動している。
その運動エネルギーの大きさは50Jである。

（１）【運動エネルギー】
　この物体の速さは何m/sか。
・この物体の速さを$v$とすると、運動エネルギーは$\dfrac{1}{2} \times 1 \times v^2 = \dfrac{1}{2}v^2$

$\dfrac{1}{2}v^2 = 50$

$v^2 = 100$

$v = \sqrt{100} = 10$（m/s）

【参考】
・H30年度第２回高認物理基礎大問３解説：https://tanakah17191928.blogspot.com/2023/06/h30_79.html

（２）【弾性エネルギー】
　この物体がばねに衝突し、ばねを押し縮める。ばねは自然の長さから最大何m縮むか。
・ばねが縮む長さを$x$とすると、ばねの弾性エネルギーは$\dfrac{1}{2} \times 400 \times x^2 = 200x^2$

$200x^2 = 50$

$x^2 = \dfrac{50}{200} = \dfrac{25}{100}$

$x = \sqrt{\dfrac{25}{100}} = \dfrac{5}{10} = 0.5$（m）

【参考】
・H30年度第１回高認物理基礎大問３解説：https://tanakah17191928.blogspot.com/2023/06/h30_4.html

問２【熱とエネルギー】

・ビーカーに水を入れて、ガスバーナーで加熱し沸騰させる。
沸騰後もそのまま加熱をし続けても、水の温度は変化しない（沸点100℃のままである）。（よって、間違っている。×）
・アルミニウムの方が、銅よりも比熱（比熱容量）の値が大きいので、同じ質量のアルミニウムと銅に同じ熱量を与えた場合、銅の方がアルミニウムよりも温まりやすい。（よって、間違っている。×）
・熱エネルギーをすべて仕事に変換できる熱効率１（100％）の熱機関は存在しない。（正しい。○）
・ガスバーナーの炎の温度を測定したところ、セルシウス温度で1500℃であった。
この温度を絶対温度で表すと$1500 + 273 = 1773$Kとなる。（よって、間違っている。×）

問３【熱容量】

　図のように、摩擦のない斜面と摩擦のある水平面をなめらかにつなぎ、熱容量250J/Kの物体を斜面上の点Aから初速度０m/sではなすと、斜面を滑り降り水平面上で静止した。
物体が静止するまでに失った力学的エネルギーがすべて摩擦熱に変わり、その熱のすべてが物体の温度上昇に用いられたとすると、物体の温度は何K上昇するか。
ただし、水平面を基準とした点Aでの物体の重力による位置エネルギーの大きさは1000Jであった。

・$\dfrac{1000}{250} = 4$（K）

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