R元年度第１回高認物理基礎大問２解説

大問２

問１【ばねにはたらく力】

　10Nの力で引くと0.2m伸びるばねを、図のように２本直列につなぎ、一端を壁に固定し他端を10Nの力で水平に引く。
左のばねをA、右のばねをBとし、A、Bにはたらく力と全体の伸びについて説明している文として正しいものはどれか。

・AとBにそれぞれ10Nの力がはたらき、それぞれ0.2m伸びるので、全体の伸びは0.4mになる。

問２【アルキメデスの原理】

　体積$200 \mathrm{cm^3}$の円筒形の容器に砂を入れ、密度$0.9g/cm^3$の油に入れると、図のようにある長さだけ沈んで静止した。
砂を少しずつ加えると、容器は少しずつ沈んでいく。
容器と砂の質量の和が何gをこえるとこの容器は完全に沈むか。
ただし、容器の体積は外寸（外側の大きさ）から求めたものであり、油の深さは容器の長さよりも十分に大きいものとする。

・容器が完全に沈んだときに容器にはたらく浮力は、$0.9 \times 200 = 180$（g）

【参考】
・アルキメデスの原理と積分。：https://tanakah17191928.blogspot.com/2021/12/blog-post_9.html

問３【最大静止摩擦力】

　図のように、質量２kgの物体を摩擦のある水平面に置き水平に引く。
引く力を徐々に大きくしていったとき、引く力が何Nをこえると滑り出すか。
ただし、物体と水平面との静止摩擦係数を0.5、重力加速度の大きさを$9.8 \mathrm{m/s^2}$とする。

・垂直抗力の大きさ（物体にはたらく重力の大きさ）は、$2 \times 9.8 = 19.6$N

最大静止摩擦力は$0.5 \times 19.6 = \dfrac{1}{2} \times 19.6 = 9.8$N

【参考】
・H30年度第１回高認物理基礎大問２解説：https://tanakah17191928.blogspot.com/2023/06/h30_12.html

問４【運動方程式】

　図は、水平で摩擦のない床に質量$m$の台車を置き、水平方向に一定の力$F$を加えたときの台車の運動を記録テープに記録し、その結果から時刻$t$と速度$v$の関係をグラフに表したものである。
質量を$2m$、加える力を$2F$に変えて、同様の実験を行った結果から表されたグラフとして最も適するものはどれか。
ただし、グラフの目盛りはすべて同じである。

・物体の質量を$m$、加速度を$a$、物体にはたらく力を$F$とすると、運動方程式は$ma = F$

質量と加える力をそれぞれ２倍すると、$2ma = 2F$
よって、$ma = F$となる。

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